Question

一列隊伍長l=90m，行進速度v₁=1.5m/s，為了傳達一個命令，通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭，其速度v₂=3m/s，然后又立即以與隊伍行進速度大小相同的速度返回排尾，則通訊員從離開到重回排尾一共所需時間t=________s．

Answer 1

80
分析：要求通訊員從離開到重回排尾一共所需時間需要分別求出通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾所需的時間和通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭所需的時間，故需要求出通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小和通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小，而當通訊員與隊伍的運動方向相同時相對速度是兩者速度的差，當通訊員與隊伍的運動方向相反時相對速度是兩者速度的和．
解答：在通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小為V=v₂-v₁=1.5m/s，故通訊員從隊伍排尾跑步到隊伍排頭所需的時間為t₁===60s，
在通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾的過程中通訊員相對于隊伍的速度大小為V′=v₂+v₁=4.5m/s，故通訊員從隊伍排頭跑步到隊伍排尾所需的時間為t₂===20s，
故通訊員從離開到重回排尾一共所需時間t=t₁+t₂=80s．
故本題的答案為80s．
點評：解決此類題目主要是要理清相對速度關系和相對位移關系．無論是從排頭跑步到隊伍排尾還是從從隊伍排尾跑步到隊伍排頭，相對位移都是隊伍的長度，當通訊員與隊伍的運動方向相同時相對速度是兩者速度的差，當通訊員與隊伍的運動方向相反時相對速度是兩者速度的和．