Question

6．如圖所示是質量為1kg的滑塊在水平面上做直線運動的v-t圖象．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在t=1s時，滑塊的加速度為零
• B． 在4～6s時間內，滑塊的平均速度為3 m/s
• C． 在3～7s時間內，合力做功的平均功率為2 W
• D． 在5～6s時間內，滑塊受到的合力大小為2 N

Answer 1

分析 根據(jù)圖線的斜率得出滑塊的加速度，結合牛頓第二定律求出滑塊的合力大小．根據(jù)圖線圍成的面積得出滑塊的位移，從而求出滑塊的平均速度．根據(jù)動能定理求出合力做功的大小，結合平均功率的公式求出合力做功的平均功率．

解答 解：A、在v-t圖象中，圖象的斜率大小等于滑塊的加速度大小，則t=1 s時，a=$\frac{4-（-2）}{3}$2 m/s²，故A錯誤；
B、根據(jù)圖線圍成的面積表示位移知，在4s～6s時間內，滑塊的位移 x=$\frac{1+2}{2}×4$=6m，則平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故B正確；
C、在3～7 s時間內，根據(jù)動能定理知，合力做功為：W=0-$\frac{1}{2}$mv²=-$\frac{1}{2}$×1×4²J=-8J，則合力做功的平均功率大小 P=$\frac{|W|}{t}$=$\frac{8}{4}$W=2W，故C正確；
D、5～6 s時間內，由牛頓第二定律可得：F=ma′=4 N，故D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．