Question

17．如圖所示，水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，勻強(qiáng)磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒在垂直導(dǎo)軌的方向上擱在導(dǎo)軌上．今使棒以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其通過位置a時(shí)速率為v_a，通過位置b時(shí)速率為v_b，到位置c時(shí)棒剛好靜止．設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，a、b與b、c的間距相等，則關(guān)于金屬棒在由a→b和由b→c的兩個(gè)過程中，以下說法正確的是（　�。�

• A． 棒運(yùn)動(dòng)的加速度相等
• B． 通過棒橫截面的電量相等
• C． 棒通過a、b兩位置時(shí)的速率關(guān)系為v_a＞2v_b
• D． 回路中產(chǎn)生的電能E_ab與E_bc的關(guān)系為E_ab=3E_bc

Answer 1

分析 根據(jù)題意，金屬棒在向右運(yùn)動(dòng)過程中受到一個(gè)向左的安培力F，由于安培力F對(duì)金屬棒做負(fù)功，所以金屬棒的速度越來越小，加速度越來越�。�
由感應(yīng)電量的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較．
由a→b與b→c的兩個(gè)過程中運(yùn)用動(dòng)量定理求解a．b兩位置時(shí)速率關(guān)系．
a→b與b→c的兩個(gè)過程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，由能量守恒求解．

解答 解：A、金屬棒從a→b和從b→c，棒一直減速，回路中電流一直在減小，棒受安培力F_A=BIl減小，故加速度a=$\frac{{F}_{A}}{m}$減小，故A錯(cuò)誤；
B、金屬棒在由a→b與b→c的兩個(gè)過程中磁通量的變化量相同，由感應(yīng)電量q=$\frac{△Φ}{R}$得通過棒橫截面的電量相等，故B正確；
C、由動(dòng)量定理知：從a→b，BI₁L•△t₁=mv_a-mv_b，
從b→c，BI₂L•△t₂=mv_b-0
而q₁=q₂即I₁•△t₁=I₂•△t₂，故有v_a=2v_b，故C錯(cuò)誤，
D、產(chǎn)生的電能由能量守恒有：E_ab=$\frac{1}{2}m{v}_{a}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_^{2}$=$\frac{3}{2}m{v}_^{2}$，E_bc=$\frac{1}{2}m{v}_^{2}$，所以E_ab=3E_bc，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)、電路知識(shí)、牛頓定律、動(dòng)量定理等知識(shí)的能力，掌握電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式．