【題目】如圖所示,水平面上有一半徑為R的半圓柱形玻璃磚,一束平行光以45°的入射角照射到玻璃磚的上表面,已知光在此玻璃磚中的傳播速度為c.(光在真空中的速度為c),求:
(1)圓柱面上光線能夠從弧線MP射出的區(qū)域所對的圓心角α;
(2)能從圓柱面射出的光線中,在玻璃磚中傳播的最長時間(不考慮反射光線)
【答案】(1)90°;(2)
【解析】
①玻璃磚的折射率為n==。
作出光路圖,如圖所示。
由折射定律有:n=
得:sinγ==
解得折射角 γ=30°
如果光線EA剛好在A點發(fā)生全反射,則有:n=
即有∠EAO=45°,此時∠EOA=75°
因EA與OB平行,所以∠EAO=∠AOB=45°
如果光線FC剛好在C點發(fā)生全反射,則有∠FCO=45°,此時∠FOC=15°
故知圓柱面上光線能夠射出的區(qū)域所對的圓心角為:α=180°-∠EOA-∠FOC=180°-75°-15°=90°
②能從圓柱面射出的光線中,光線在玻璃磚中傳播的最長距離為:s=
光線在玻璃磚中傳播的最長時間為:t=
解得t=
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【題目】某水銀氣壓計的玻璃管頂端高出水銀槽液面 1m,如圖所示,因上部混入少量空氣,使其示數(shù)不準(zhǔn),當(dāng)氣溫為 27℃,實際氣壓為 76cmHg 時,該氣壓計示數(shù)為 70cmHg.
①在相同氣溫下,若用該氣壓計測量氣壓,測得示數(shù)為 71cmHg,則實際氣壓應(yīng)為多少?
②若在氣溫為-3℃時,用該氣壓計測得氣壓示數(shù)仍為 70cmHg,則實際氣壓應(yīng)為多少?
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將繩AO燒斷,在繩AO燒斷的瞬間,重力加速度為g。下列說法正確的是( )
A. 小球的加速變方向沿彈簧收縮的方向
B. 小球處于平衡狀態(tài)
C. 小球的加速度大小為a=gtanθ
D. 小球在接下來的運動過程中機械能守恒
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【題目】波源S在t=0時刻從平衡位置開始向上振動,形成向左、右兩側(cè)傳播的簡諧橫波.S、a、b、c、和a'、b'、c'是沿波傳播方向上的間距為1m的6個質(zhì)點,t=0時刻各質(zhì)點均處于平衡位置,如圖所示.已知波的傳播速度為8m/s,當(dāng)t=0.125s時波源S第一次達最高點,則( 。
A. 任意時刻質(zhì)點c與質(zhì)點振動狀態(tài)完全相同
B. 時質(zhì)點a的速度正在減小
C. 時質(zhì)點處于波谷
D. 波傳到c點時,質(zhì)點c開始向上振動
E. 若波源S向距它40m的接收器勻速靠近,接收器接收到的頻率將大于2Hz
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【題目】如圖所示,在粗糙的水平桌面上有均可看做質(zhì)點的物體A和B,A、B與桌面間動摩擦因數(shù)均為μ=0.1,物體B靜止在桌面的右邊緣。mA=mB=1kg,現(xiàn)有一水平恒力F=3N作用在A上,使A由靜止向右運動,在與B發(fā)生彈性碰撞前的瞬間撤去F,已知A、B間的L=1m,桌面的高度h=0.2m,重力加速度g=10m/s2,求:(1)物體A與B碰撞前速度v1的大;
(2)物體B被撞飛出后的水平位移x。
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【題目】一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧下端固定于傾角為θ=53°的光滑斜面底端,上端連接物塊Q。一輕繩跨過定滑輪O,一端與物塊Q連接,另一端與套在光湑豎直桿上的物塊P連接,定滑輪到豎直桿的距離為d=0.3m。初始時在外力作用下,物塊P在A點靜止不動,輕繩與斜面平行,繩子張力大小為50N。已知物塊P質(zhì)量為m1=0.8kg,物塊Q質(zhì)量為m2=5kg,不計滑輪大小及摩擦取重力加速度g=10m/s2,F(xiàn)將物塊P由靜止釋放,則:
(1)物塊P位于A時,彈簧的伸長量x1是多少?
(2)物塊P上升至與滑輪O等高的B點時,物塊Q的速度是多大?
(3)若A、B間距h=0.4m,求物塊P上升至B點的過程中,繩子張力對物塊P做的功。
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【題目】蹦極是一項既驚險又刺激的運動,深受年輕人的喜愛。如圖所示,蹦極者從P點由靜止跳下,到達A處時彈性繩剛好伸直,繼續(xù)下降到最低點B處,B離水面還有數(shù)米距離。蹦極者(視為質(zhì)點)在其下降的整個過程中,重力勢能的減少量為△E1,繩的彈性勢能的增加量為△E2,克服空氣阻力做的功為W,則下列說法正確的是( )
A. 蹦極者從P到A的運動過程中,機械能守恒
B. 蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的運動過程中,機械能守恒
C. △E1+△E2>W
D. △E1>△E2
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【題目】如圖所示,在傾角為37°的斜坡上有一人,前方有一動物沿斜坡勻速向下奔跑,速度v=15 m/s,在二者相距L=30 m 時,此人以速度v0水平拋出一石塊,擊打動物,石塊和動物都可看成質(zhì)點(已知sin 37°=0.6,g=10 m/s2)
(1)若動物在斜坡上被石塊擊中,求v0的大小;
(2)若動物離斜坡末端較近,設(shè)其在水平面上勻速運動速度的大小與其在斜面上的相同,試分析該動物在水平面上被石塊擊中的情況下,人拋石塊的速度v0的取值范圍。
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【題目】傣族人民手中經(jīng)常拿著鼓狀能轉(zhuǎn)的裝置叫做“轉(zhuǎn)經(jīng)筒”,又稱“瑪尼”。把經(jīng)文放在轉(zhuǎn)經(jīng)筒里每轉(zhuǎn)動一次等于念誦經(jīng)文一遍。某人制作了新式的轉(zhuǎn)筒如圖所示,圓錐筒狀,且左右系著兩段一長一短的繩子掛著相同的小球緩慢加速轉(zhuǎn)動不計空氣阻力。則下列說法正確的是( )
A. 當(dāng)角速度達到一定值的時候兩個球一定同時離開圓錐筒
B. 當(dāng)角速度慢慢增大,一定是低的那個球先離開圓錐筒
C. 兩個球都離開圓錐筒后,它們一定高度相同
D. 兩個球都離開圓錐筒時兩端繩子的拉力一定相同
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