Question

【題目】“冰壺比賽”是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意圖如圖，其中營壘外圓的半徑為1.8m，

其余數(shù)據(jù)如圖所示。比賽時(shí)，以場地上冰壺距離營壘圓心的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)。在某次比賽中，甲隊(duì)隊(duì)員以v0 =m. s的速度將質(zhì)量m1=19kg的冰壺從左側(cè)欄線A處沿中心線推出，冰壺恰好停在營壘的圓心0處。乙隊(duì)隊(duì)員以一定的速度將質(zhì)量為m2=20kg的冰壺也從左側(cè)欄線A處沿中心線推出，冰壺滑動(dòng)到0 點(diǎn)并和甲隊(duì)的冰壺發(fā)生碰撞，碰撞后恰好將甲隊(duì)的冰壺彈出外圓，而乙隊(duì)的冰壺向前滑行到距0點(diǎn)0.45m處停止。設(shè)兩個(gè)冰壺均可看成質(zhì)點(diǎn)且碰撞前后均沿中心線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)冰壺與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。取g=10ms2.求

(1)冰壺與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)乙隊(duì)從A點(diǎn)將冰壺推出時(shí)速度的大小(結(jié)果可用根式表示)。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理求解冰壺與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù);（2）兩隊(duì)的冰壺碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律以及動(dòng)能定理聯(lián)立方程求解.

（1）甲隊(duì)的冰壺滑動(dòng)的位移x0=30.0m，設(shè)冰壺與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則：

解得μ=0.01

（2）乙隊(duì)從A點(diǎn)將冰壺推出時(shí)的速度為v1，到O點(diǎn)與甲隊(duì)的冰壺碰撞前的速度為v2，則：

設(shè)碰后甲乙兩隊(duì)的冰壺的速度分別為v甲、v乙，由動(dòng)量守恒定律可得：

碰后甲隊(duì)的冰壺滑動(dòng)距離x甲=1.8m，乙隊(duì)冰壺滑動(dòng)的距離x乙=0.45m，則

解得