Question

原來靜止的質(zhì)量為m₀的原子核，放出α粒子后轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量為m₁的原子核，該新核在其運(yùn)動(dòng)方向上又放出α粒子而衰變成靜止的質(zhì)量為m₂的原子核，試求兩個(gè)α粒子的動(dòng)能.已知α粒子的質(zhì)量為m_α.

Answer 1

解析：第一次放出α粒子后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m₁v₁-m_αv_α=0.

    新核在運(yùn)動(dòng)方向上又放出α粒子，則有m₁v₁=m_αv_α′+0.

    可見兩次放出的α粒子動(dòng)量大小相等，所以兩個(gè)α粒子的動(dòng)能相等.

    設(shè)第一次放出α粒子后，新核和α粒子的動(dòng)能分別為E_k1和E_k2，其總和等于原子核衰變時(shí)質(zhì)量虧損相對(duì)應(yīng)的能量，即

    （m₀-m₁-m_α）c²=E_k1+E_kα

    而E_k1=m₁v₁²=m₁()²=m_αv_α²()=E_kα,

    代入上式得：

    (m₀-m₁-m_α)c²=E_kα+E_kα=E_kα(1+),

    故E_kα=.