【題目】在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一個(gè)小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不黏連。過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，求：

（1）彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度；

（2）在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。

【答案】（1）v0（2）mv02

【解析】

試題分析：（1）設(shè)C球與B球發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒有：

mv0=（m+m）v1…①

當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，由動(dòng)量守恒有：2mv1=3mv2…②

由①②兩式得A的速度為：v2=v0

（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為Ep，由能量守恒有：2mv12=3mv22+Ep

撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3，

則有：Ep=（2m）v32

以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開檔板P，并獲得速度，當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)．設(shè)此時(shí)的速度為v4，由動(dòng)量守恒定律得：2mv3=3mv4

當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為EP′，由能量守恒定律得：（2m）v32=（3m）v42+EP′，

由以上各式解得：EP′=mv02

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】1919年英國(guó)《泰晤士報(bào)》曾刊登標(biāo)題文章——“科學(xué)革命”，兩個(gè)副標(biāo)題是“宇宙新理論”、“牛頓觀念的破產(chǎn)”。具有“科學(xué)革命”意義的理念是（ ）

A. 日心說 B. 相對(duì)論 C. 量子論 D. 經(jīng)典力學(xué)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A. 小的物體一定可以看作質(zhì)點(diǎn)

B. 第5秒是時(shí)刻，前5秒是時(shí)間

C. 我國(guó)海監(jiān)船從溫州出發(fā)去釣魚島巡航，航行了480km,指的是位移

D. 小轎車比大卡車啟動(dòng)得快是說小轎車加速度較大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于速度、加速度、合力間的關(guān)系，正確的是（）

A. 物體的速度越大，則物體的加速度越大，所受合力越大

B. 物體的速度很大，加速度可能為零，所受的合力也可能為零

C. 物體的速度為零，加速度可能很大，所受合力也可能很大

D. 物體的速度為零，則物體的加速度一定為零，所受合力也為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】傳送帶被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。由于不同的物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不同，物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況也有所不同。如圖所示，一傾斜放置的傳送帶與水平面的傾角θ=370，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=2m/s的速率順時(shí)針方向勻速運(yùn)行。M、N為傳送帶的兩個(gè)端點(diǎn)，MN兩點(diǎn)間的距離L=7m。N端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住。在傳送帶上的O處先后由靜止釋放金屬塊A和木塊B，金屬塊與木塊質(zhì)量均為1kg，且均可視為質(zhì)點(diǎn)，OM間距離L=3m。sin37° = 0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。

（1）金屬塊A由靜止釋放后沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s到達(dá)M端，求金屬塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1。

（2）木塊B由靜止釋放后沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，并與擋板P發(fā)生碰撞。已知碰撞時(shí)間極短，木塊B與擋板P碰撞前后速度大小不變，木塊B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0．5。求：

a．與擋板P第一次碰撞后，木塊B所達(dá)到的最高位置與擋板P的距離；

b．經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間，電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒定，求此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中�，F(xiàn)給圓環(huán)一個(gè)水平向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)中下列說法正確的是 （ ）

A．圓環(huán)可能做勻減速運(yùn)動(dòng)

B．圓環(huán)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C．圓環(huán)克服摩擦力所做的功可能為

D．圓環(huán)克服摩擦力所做的功不可能為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N平板承受沖擊能力的裝置，MN為半徑R=0．8 m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，O為圓心，OP為待檢驗(yàn)平板，M、O、P三點(diǎn)在同一水平線上，M的下端與軌道相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同但質(zhì)量均為m=0．01 kg的小鋼珠，小鋼珠每次都在M點(diǎn)離開彈簧槍。某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)恰好與軌道無作用力，水平飛出后落到OP上的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2。求：

（1）小鋼珠經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度的大小vN；

（2）小鋼珠離開彈簧槍時(shí)的動(dòng)能Ek；

（3）小鋼珠在平板上的落點(diǎn)Q與圓心O點(diǎn)的距離s。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為μ，有電流時(shí)ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示，是沿ba方向觀察時(shí)的四個(gè)平面圖，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿ab與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的圖是（ ）

A. A B. B C. C D. D

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）在“探究合力與分力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，需要兩次拉伸橡皮條：一次是通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過細(xì)繩拉橡皮條，關(guān)于這兩次拉伸，下列說法中正確的是

A．只要求將橡皮條拉到相同的長(zhǎng)度

B．要求兩個(gè)彈簧拉力方向的夾角相同

C．將彈簧秤拉到相同的刻度

D．將橡皮條和細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置

（2）用兩只彈簧分別鉤住細(xì)繩套，互成一定角度地拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)靜止．

①此時(shí)必須記錄的是（用表示序號(hào)的字母代替）____ ___．

A．橡皮條的原長(zhǎng)

B．橡皮條的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度

C．橡皮條固定端位置

D．O點(diǎn)的位置

E．橡皮條伸長(zhǎng)的方向

F．兩條細(xì)繩間的夾角

G．兩條細(xì)繩的方向

H．兩彈簧秤讀數(shù)

②某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如上圖。圖中 是力F1與F2合力的實(shí)驗(yàn)值。通過把F和F’ 進(jìn)行比較來驗(yàn)證平行四邊形定則。

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