Question

18．如圖，用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．
（1）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復．接下來要完成的必要步驟是ADE．（填選項前的符號）
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測量小球m₁開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋射程OM、ON
（2）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為：m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON（用（1）中測量的量表示）．
（3）經(jīng)測定m₁=45.0g，m₂=7.5g，O，M，P，N之間的距離如圖所示，則碰撞前后總動量的比值為$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′+{P}_{2}′}$=1.01（此計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字），實驗結(jié)果說明在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動量守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所需測量的物理量確定要完成的操作步驟．
（2）在該實驗中，小球做平拋運動，h相等，時間t就相等，水平位移x=vt，與v成正比，因此可以用位移x來代替速度v．再根據(jù)動量守恒定律的規(guī)律可求得表達式．
（3）分別求出碰撞前后的總動量，從而得出碰撞前后總動量的比值．

解答 解：（1）還需要待測的物理量就是位移x（水平射程OM，ON）和小球的質(zhì)量m，所以，要完成的必要步驟是ADE．
（2）兩球相碰前后的動量守恒，則有m₁v_a=m₁v_a′+m_bv_b，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：${v}_{a}=\frac{OP}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，${v}_{a}′=\frac{OM}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，${v}_=\frac{ON}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，
則驗證的表達式為m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON．
（3）碰撞前后總動量的比值為$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′+{P}_{2}′}$=$\frac{45×44.8}{45×35.2+7.5×55.68}≈1.01$．
故答案為：（1）ADE，（2）m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON，（3）1.01．

點評 本題考查驗證動量守恒定律的實驗，在驗證動量守恒定律中，要注意明確實驗原理，學會實驗方法；學會在相同高度下，利用平拋運動的水平射程來間接測出速度，并能推導相應的動量守恒表達式求解對應的比值．