分析 (1)滑塊從A運(yùn)動到B的過程中,只有重力做功,根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出滑塊到達(dá)底端B時的速度.滑塊經(jīng)過B時,由重力和軌道的支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求解滑塊對軌道的壓力;
(2)物塊從B到C做平拋運(yùn)動,到C點(diǎn)時速度沿CD方向,將速度分解可得到C點(diǎn)的速度,再根據(jù)機(jī)械能守恒求解h.
(3)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解物塊與傳送帶間的相對位移,再乘以摩擦力可得到熱量.
解答 解:(1)滑塊從A運(yùn)動到B的過程中,由機(jī)械能守恒定律得:
mgR=12mv2B
解得:vB=√2gR=√2×10×0.8=4m/s
在B點(diǎn):N-mg=mv2BR
代入解得:N=3mg=30N
由牛頓第三定律可知,滑塊對軌道的壓力為N′=N=30N,方向豎直向下.
(2)物塊從B到C做平拋運(yùn)動,到C點(diǎn)時速度沿CD方向,則C點(diǎn)的速度 vC=\frac{{v}_{B}}{cosθ}=\frac{4}{cos37°}=5m/s
根據(jù)機(jī)械能守恒得:mgh=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}
解得 h=0.45m
(3)小物塊滑上傳送帶后先向下做勻加速運(yùn)動,設(shè)加速至速度等于傳送帶速度用時t1,通過的位移為x1,加速度為a1.此過程傳送帶的位移為 x2.
則 a1=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=10m/s2.
t1=\frac{{v}_{帶}-{v}_{C}}{{a}_{1}}=\frac{10-5}{10}=0.5s
x1=\frac{{v}_{C}+{v}_{帶}}{2}{t}_{1}=3.75m
x2=v帶t1=5m
因?yàn)棣?0.5<tan37°,所以物塊與傳送帶共速后繼續(xù)向下做勻加速運(yùn)動,加速度大小設(shè)為a2.滑到底端時間為t2.
則a2=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=2m/s2.
L-x1=v帶t2+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}
代入解得 t2=2s
此過程中,傳送帶的位移為x3=v帶t2=20m
物塊從傳送帶頂端C運(yùn)動到底端D的過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量 Q=μmgcosθ•△x=μmgcosθ•[(x2-x1)+(L-x1-x2)]=21J
答:(1)小物塊在圓弧軌道最低點(diǎn)B對軌道的壓力大小是30N;
(2)B點(diǎn)到水平線MN的高度h是0.45m;
(3)小物塊從傳送帶頂端C運(yùn)動到底端D的過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量是21J.
點(diǎn)評 本題是機(jī)械能守恒定律、向心力、牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式的綜合應(yīng)用,容易出錯的地方是:Q=μmgcosθ•△x,△x是相對位移,據(jù)此來求解摩擦生熱.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 汽車運(yùn)動過程中的牽引力不變 | |
B. | 汽車所能達(dá)到的最大速度為40m/s | |
C. | 汽車速度為10m/s時,加速度是2m/s2 | |
D. | 汽車運(yùn)動過程中加速度不斷增大,速度也不斷增大,直到最后做勻速運(yùn)動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | t=0時刻線圈處于圖示位置 | |
B. | 從t=0時刻到第一次出現(xiàn)電動勢最大值的時間是0.01s | |
C. | 穿過線圈磁通量的最大值為\frac{10}{π}Wb | |
D. | 電動勢有效值為500\sqrt{2}V |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只要重力做功,物體重力勢能一定變化 | |
B. | 物體做勻速直線運(yùn)動時,其重力勢能一定不變 | |
C. | 重力勢能為0的物體,不可能對別的物體做功 | |
D. | 某個物體處于某個位置,其重力勢能的值是唯一確定的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 重力對兩小球做功相同 | |
B. | A球下落時間比B球下落的時間短 | |
C. | 重力對兩小球做功的平均功率不相同 | |
D. | 落地時,重力對兩小球做功的瞬時功率相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{m}{M}(v0+v) | B. | \frac{m}{M}(v0-v) | C. | M+\frac{m}{M}(v0-v) | D. | M-\frac{m}{M}(v0-v) |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 機(jī)械能與A點(diǎn)相等 | B. | 動能與A點(diǎn)相等 | ||
C. | 重力勢能與A點(diǎn)相等 | D. | 重力勢能比在A點(diǎn)大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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