Question

15．某跳傘運(yùn)動(dòng)員從476米高空跳傘后，開(kāi)始一段時(shí)間由于傘沒(méi)有打開(kāi)而做自由落體運(yùn)動(dòng)，傘張開(kāi)（張開(kāi)時(shí)間不計(jì)）后做加速度為2m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s，重力加速度取10m/s²，求：
（1）跳傘員打開(kāi)傘時(shí)的距地面的高度；
（2）跳傘員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合速度位移公式，分別求出自由落體運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，抓住兩段位移之和等于476m，求出自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，從而求出自由落體運(yùn)動(dòng)下落的高度，得出打開(kāi)傘時(shí)距離地面的高度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式分別求出自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出跳傘員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)打開(kāi)傘時(shí)的速度為v₀，根據(jù)速度位移公式有：$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}+\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=h$，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=40m/s．
則跳傘員打開(kāi)傘時(shí)距離地面的高度為：$h′=h-\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=476-\frac{1600}{20}m=396m$．
（2）跳傘員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{0}}{g}+\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{40}{10}+\frac{4-40}{-2}s=22s$．
答：（1）跳傘員打開(kāi)傘時(shí)的距地面的高度為396m；
（2）跳傘員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為22s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的多過(guò)程問(wèn)題，知道自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度為勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，通過(guò)速度位移公式，抓住總位移求出自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度是解決本題的關(guān)鍵．