Question

【題目】如圖所示,傾角為30°的斜面體置于水平地面上。一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B,跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O,A的質量為m,B的質量為4m。開始時,用手托住A,使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力),OB繩平行于斜面,此時B靜止不動。將A由靜止釋放,在其下擺過程中,斜面體始終保持靜止。下列判斷中正確的是　(　　)

A. 物塊B始終處于靜止狀態(tài)

B. 地面對斜面體的摩擦力方向一直向右

C. 物塊B受到的摩擦力一直減小

D. 小球A、B系統(tǒng)的機械能不守恒

Answer 1

【答案】AB

【解析】

小球下擺時做圓周運動，下擺的速度越來越大，所需向心力越來越大，小球達到最低點時速度最大，繩子的拉力最大；小球A下擺過程中只受重力作用，機械能守恒，設繩子的長度是L，由機械能守恒定律得：，在最低點，由牛頓第二定律得：，解得繩子的拉力為F=3mg，即物塊B受到繩子沿斜面向上的拉力為3mg，而B的重力沿斜面向下的分力為4mgsin30°=2mg，所以，斜面對B的靜摩擦力沿斜面向下為mg，而物塊B在小球A還沒有下擺時受到斜面的靜摩擦力沿斜面向上為2mg，因此物塊B始終處于靜止狀態(tài)，物塊B受到的摩擦力先減小后增大，故C錯誤；對物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，故一定受到地面對其向右的靜摩擦力，故B正確；在小球下A擺過程中，只有重力做功，則小球A、物塊B與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D錯誤。所以AB正確，CD錯誤。