Question

如圖所示，水平地面上有一臺(tái)面，臺(tái)面上固定有光滑圓弧軌道，其圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角小于5°，末端切線水平．兩個(gè)相同的小球a、b分別從軌道的頂端和正中位置由靜止開始下滑．則（　　）

A．a(chǎn)球比b球后落地，且a球距臺(tái)面邊緣的水平距離更遠(yuǎn)

B．a(chǎn)球比b球先落地，且a球?qū)Φ孛娴臎_力更大

C．a(chǎn)球與b球同時(shí)落地，且a球落地時(shí)動(dòng)能更大

D．a(chǎn)球與b球同時(shí)落地，且a球落地時(shí)勢(shì)能更大

Answer 1

分析：小球的運(yùn)動(dòng)可以看成單擺，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)間等于四分之一周期，而周期與振幅無關(guān)，此外小球運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，規(guī)定最低電勢(shì)能為零，則動(dòng)能的值等于初始位置的重力勢(shì)能的值，由此判斷能量間的關(guān)系

解答：解：兩小球的運(yùn)動(dòng)都可看作簡諧運(yùn)動(dòng)的一部分，時(shí)間都等于四分之一周期，而周期與振幅無關(guān)，所以t_a=t_b；所以兩球同時(shí)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，在平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，由于高度是相同的，所以所以小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等．
A、B：兩小球的運(yùn)動(dòng)都可看作簡諧運(yùn)動(dòng)的一部分，時(shí)間都等于四分之一周期；在平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，由于高度是相同的，所以所以小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C：a球的初始位置高于b球，所以開始時(shí)A的重力勢(shì)能大于b的重力勢(shì)能，由于下落的過程中機(jī)械能守恒，所以落地時(shí)a的動(dòng)能大于b的動(dòng)能．故C正確；
D、落地時(shí)ab兩球的水平高度是相同的，所以落地時(shí)它們的重力勢(shì)能相同．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：小球所做運(yùn)動(dòng)為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，由于固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小于5°，故可當(dāng)作簡諧運(yùn)動(dòng)來處理，比較巧妙應(yīng)用所學(xué)知識(shí)．解題要注意建立模型