Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接，平板AP與水平面成53°角固定不動，平板BP可繞水平軸在豎直面內自由轉動，質量為m的均勻圓柱體O放在兩板間sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度為g。在使BP板由水平位置緩慢轉動到豎直位置的過程中，下列說法正確的是

A. 平板BP受到的最小壓力為mg

B. 平板BP受到的最大壓力為mg

C. 平板AP受到的最小壓力為mg

D. 平板AP受到的最大壓力為mg

Answer 1

【答案】A

【解析】

小球受重力、斜面AP彈力和擋板BP彈力，，如圖所示：

小球一直處于平衡狀態(tài)，則有： 與合力F=mg，由圖可知，當擋板BP逆時針緩慢地轉向豎直位置的過程中，越來越大，先變小，后變大；由幾何關系可知，當的方向與AP的方向平行（即與的方向垂直）時，有最小值為：，當擋板BP豎直時，最大，為：，A正確，B錯誤；當BP沿水平方向時，AP對球的支持力為0，所以AP受到的壓力也等于0，C錯誤；由圖可知，當BP沿豎直方向時，AP對球的支持力最大，為：，由牛頓第三定律可知，平板AP受到的最大壓力為，D錯誤。