Question

【題目】如圖所示，在xOy平面的第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在電場強度大小為E=10V/m方向沿x軸正方向的勻強電場；在第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度B=0.5T、方向垂直xOy平面向里的勻強磁場。一個帶負(fù)電的粒子比荷為，在x=0.06m處的P點以v0=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力，求：

（1）帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時距O點的距離；

（2）帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時間第一次返回電場；

（3）帶電粒子運動的周期。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）粒子在第Ⅰ象限做類平拋運動，如圖所示。

粒子的加速度

粒子的運動時間

粒子沿y軸方向的位移

所以，帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時距O點的距離

y=

（2）粒子在磁場內(nèi)做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力得，

粒子通過y軸進(jìn)入磁場時在x方向上的速度

設(shè)粒子進(jìn)入磁場時的速度方向與y軸的夾角為θ，

粒子在磁場內(nèi)做勻速圓周運動的圓心角為

粒子在磁場內(nèi)的運動時間

所以，帶電粒子進(jìn)入磁場后到返回電場所得時間

t2=

（3）粒子從磁場返回電場后的運動是此前由電場進(jìn)入磁場運動的逆運動，經(jīng)時間t3=t1粒子的速度大小變?yōu)?/span>v0，方向沿y軸正方向，此后重復(fù)前面的運動。粒子在電、磁場中的運動具有周期性，其周期