Question

10．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E=10⁴ N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長l=15cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=3g、電荷量q=1×10^-6 C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止開始釋放，g取10m/s²．求：
（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中電勢(shì)能變化了多少？
（2）若取B點(diǎn)電勢(shì)為零，小球在A點(diǎn)的電勢(shì)為多大？
（3）繩子張力為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的公式可求得AB過程電場(chǎng)力所做的功，從而求出電勢(shì)能的改變量；
（2）根據(jù)電勢(shì)差與電勢(shì)間的關(guān)系可確定A點(diǎn)的電勢(shì)大��；
（3）對(duì)小球受力分析根據(jù)向心力公式即可求得繩子上的張力．

解答 解：（1）由A到B過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，有：W=-EqL=-10⁴×1×10^-6×0.15=0.0015J，故電勢(shì)能增加了0.0015J；
（2）根據(jù)U=Ed可知，U_BA=El=10⁴×0.15=1500V，再根據(jù)U_BA=φ_B-φ_A可知：
φ_A=-1500V；
（3）對(duì)小球下落過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
mgl-Eql=$\frac{1}{2}$mv²
再根據(jù)向心力公式可得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
聯(lián)立解得：F=0.07N
答：（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中電勢(shì)能增加了0.0015J；
（2）若取B點(diǎn)電勢(shì)為零，小球在A點(diǎn)的電勢(shì)為1500V；
（3）繩子張力為0.07N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能之間的關(guān)系，同時(shí)注意動(dòng)能定理以及向心力公式的正確應(yīng)用．