Question

12．在同一水平直線上的兩位置分別沿相同方向水平拋出兩小球A和B其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，兩球在空中相遇，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 相遇時B球豎直分速度較大
• B． 相遇時A球速度與水平方向夾角較大
• C． 應該同時拋出兩小球
• D． A球的初動能一定大于B球的初動能

Answer 1

分析 平拋運動的時間由高度決定，結合相遇時的高度比較運動的時間，通過水平位移比較初速度的大小，根據$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$比較速度與水平方向的夾角．

解答 解：AC、由于相遇時A、B做平拋運動的豎直位移h相同，由h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$可以判斷兩球下落時間相同，即應同時拋出兩球，根據${v}_{y}^{\;}=gt$，相遇時AB球豎直分速度相等，故A錯誤，C正確；
B、水平方向做勻速直線運動，根據$x={v}_{0}^{\;}t$知${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}$，因為A球的水平位移大，下落時間相等，所以A球的初速度大，設相遇時速度與水平方向的夾角為α，則有：$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$，A球速度與水平方向的夾角較小，故B錯誤；
D、根據${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，因為兩球質量不知道，所以無法比較AB球的初動能，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．