(11分)如圖8所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ＝30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個定滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m.開始時，將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不計．當A沿斜面下滑距離x后，細線突然斷了．求物塊B上升的最大高度H.(設(shè)B不會與定滑輪相碰)

 

【答案】

x

【解析】設(shè)細線斷前一瞬間A和B速度的大小為v，A沿斜面下滑距離x的過程中，A的高度降低了xsinθ，B的高度升高了x.物塊A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒，物塊A機械能的減少量等于物塊B機械能的增加量，即

4mgxsinθ－·4mv2＝mgx＋mv2

細線斷后，物塊B做豎直上拋運動，物塊B機械能守恒，設(shè)物塊B繼續(xù)上升的最大高度為h，有mgh＝mv2.

聯(lián)立兩式解得h＝，故物塊B上升的最大高度為H＝x＋h＝x＋＝x.

 

練習(xí)冊系列答案
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(11分)如圖8所示，豎直固定放置的斜面DE與一光滑的圓弧軌道ABC相連，C為切點，
圓弧軌道的半徑為R，斜面的傾角為θ.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊從D點無初速下滑，滑塊可在斜面和圓弧軌道之間做往復(fù)運動，已知圓弧軌道的圓心O與A、D在同一水平面上，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

(1)滑塊第一次至左側(cè)AC弧上時距A點的最小高度差h.
(2)滑塊在斜面上能通過的最大路程s.

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