Question

【題目】一條平直公路上,甲汽車停在斑馬線處等紅綠燈,當綠燈亮起時甲汽車立即開始勻加速,加速度a=2 m/s2,此時甲車后面距甲車尾L=10 m處有另一輛乙車正以v0=10 m/s的速度勻速駛來。

（1）若乙車不采取剎車措施,通過計算判斷兩車是否相撞。

（2）若不相撞,則求兩車之間最小距離；若會相撞則乙車必須采取剎車措施才能避免,乙車剎車時加速度至少多大?

Answer 1

【答案】（1）會相撞 （2）25m,3m/s2

【解析】

試題分析：（1）設經(jīng)時間t，兩車速度相等，速度關系即at=10 m/s

解得t=s=5 s

甲車位移x甲=at2=×2×52 m=25 m

乙車位移x乙=vt=10×5 m=50 m

因為25 m+10 m<50 m,所以會相撞。

（2）由上問知，若不相撞，則兩車之間最小距離為25m;

設乙車剎車加速度為a乙,設經(jīng)時間t',兩車相遇時速度相等

速度關系為at'=v0-a乙t'

即2t'=10-a乙t' ①

位移關系x甲+L=x乙

即×2t'2+10=10t'a乙t'2 ②

聯(lián)立①②解得t'=2 s a乙=3m/s2