平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R1=R2=8Ω的電阻，軌道間距L=1m，軌道很長，本身電阻不計．軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域寬度均為2cm，磁感應強度的大小均為B=1T，每段無磁場的區(qū)域寬度均為1cm，導體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好．現(xiàn)使ab以v=10m/s向右勻速運動．求：
（1）當導體棒ab從左端進入磁場區(qū)域時開始計時，設電流方向從a流向b為正方向，請你在i-t坐標系中畫出流過導體棒ab的電流隨時間的變化關系圖象（至少畫出兩個周期的圖象）．
（2）整個過程中流過導體棒ab的電流為交變電流，求出流過導體棒ab的電流有效值．

【答案】分析：（1）棒ab切割磁感線產生感應電動勢相當于電源，兩個外電阻并聯(lián)；根據(jù)切割公式E=BLv求解感應電動勢，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流．
（2）先求解出每個周期的熱量情況，然后根據(jù)有效值定義求解．
解答：解：（1）ab在兩磁場中切割磁場產生的電動勢E=BLV=10（V）
則ab中的感應電流大小均為（A）
流過導體棒ab的電流隨時間變化規(guī)律如圖所示．

（2）由電流圖象得流過ab棒的電流周期為T=6×10-3s
由
則
答：
（1）流過導體棒ab的電流隨時間的變化關系圖象如圖所示．
（2）流過導體棒ab的電流有效值是．
點評：本題關鍵理清電路結構，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律、切割公式、有效值定義列式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

磁懸浮列車是一種高速運載工具，它由兩個系統(tǒng)組成．一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在軌道上懸浮起來從而減小阻力．另一是驅動系統(tǒng)，即利用磁場與固定在車體下部的感應金屬線圈相互作用，使車體獲得牽引力，圖22就是這種磁懸浮列車電磁驅動裝置的原理示意圖．即在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B．列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車的車廂在圖中未畫出），車廂與線圈絕緣．兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長均為L，兩磁場的寬度均與線圈的ad邊長相同．當兩磁場Bl和B2同時沿軌道方向向右運動時，線圈會受到向右的磁場力，帶動列車沿導軌運動．已知列車車廂及線圈的總質量為M，整個線圈的總電阻為R．
（1）假設用兩磁場同時水平向右以速度v0作勻速運動來起動列車，為使列車能隨磁場運動，列車所受的阻力大小應滿足的條件；
（2）設列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內需提供的總能量；
（3）設列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止開始向右做勻加速運動來起動列車，當兩磁場運動的時間為t1時，列車正在向右做勻加速直線運動，此時列車的速度為v1，求兩磁場開始運動到列車開始運動所需要的時間t0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?宿遷模擬）平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R1=R2=8Ω的電阻，軌道間距L=1m，軌道很長，本身電阻不計．軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域寬度均為2cm，磁感應強度的大小均為B=1T，每段無磁場的區(qū)域寬度均為1cm，導體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好．現(xiàn)使ab以v=10m/s向右勻速運動．求：
（1）當導體棒ab從左端進入磁場區(qū)域時開始計時，設電流方向從a流向b為正方向，請你在i-t坐標系中畫出流過導體棒ab的電流隨時間的變化關系圖象（至少畫出兩個周期的圖象）．
（2）整個過程中流過導體棒ab的電流為交變電流，求出流過導體棒ab的電流有效值．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

磁懸浮列車是一種高速運載工具，它由兩個系統(tǒng)組成。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在軌道上懸浮起來從而減小阻力。另一是驅動系統(tǒng)，即利用磁場與固定在車體下部的感應金屬線圈相互作用，使車體獲得牽引力，圖22就是這種磁懸浮列車電磁驅動裝置的原理示意圖。即在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車的車廂在圖中未畫出），車廂與線圈絕緣。兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長均為L，兩磁場的寬度均與線圈的ad邊長相同。當兩磁場Bl和B2同時沿軌道方向向右運動時，線圈會受到向右的磁場力，帶動列車沿導軌運動。已知列車車廂及線圈的總質量為M，整個線圈的總電阻為R。

（1）假設用兩磁場同時水平向右以速度v0作勻速運動來起動列車，為使列車能隨磁場運動，列車所受的阻力大小應滿足的條件；

（2）設列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內需提供的總能量；

（3）設列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止開始向右做勻加速運動來起動列車，當兩磁場運動的時間為t1時，列車正在向右做勻加速直線運動，此時列車的速度為v1，求兩磁場開始運動到列車開始運動所需要的時間t0。

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科目：高中物理 來源：2012年四川省資陽市高三第二次高考模擬物理卷 題型：計算題

如圖是一種磁動力電梯示意圖。在豎直方向有兩組很長的平行軌道PQ、MN，軌道間有水平方向、交替排列的勻強磁場B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，兩磁場始終豎直向上做勻速直線運動。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內（圖中轎廂未畫出）并與之絕緣。已知電梯滿載時連同金屬框的總質量為2.35×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2.0m，兩磁場的豎直寬度均與金屬框的高Lad相同，金屬框整個回路的電阻R=2.0×10-3Ω，取g=10m/s2。假如設計要求電梯滿載時能以v1=3.0m/s的速度勻速上升，求：

（1）圖示時刻（ab邊在磁場B1中，dc邊在磁場B2中）金屬框中感應電流的大小及方向（方向用順時針或逆時針表示）；
（2）磁場向上運動速度v0的大��；
（3）該電梯滿載以速度v1向上勻速運動時所消耗的總功率。

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