Question

如圖所示，直角三角形ABC是由同種金屬材料制成的線框，線框位于跟有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)．現(xiàn)用外力將線框ABC勻速向右拉進(jìn)磁場(chǎng)，至AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，設(shè)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E、AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U、線框受安培力的合力為F、回路中消耗的電功率為P，則與這一過(guò)程相符合的各物理量與圖示位移的關(guān)系圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)切割的有效長(zhǎng)度，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，通過(guò)閉合回路歐姆定律求出AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差的表達(dá)式，根據(jù)安培力的大小公式，結(jié)合有效長(zhǎng)度求出線框所受安培力的表達(dá)式，根據(jù)功率的表達(dá)式，求出功率與x的關(guān)系式，從而判斷圖象的正誤．

解答：解：A、設(shè)∠ACB=θ，切割的有效長(zhǎng)度為xtanθ，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=Blv=Bxvtanθ，電動(dòng)勢(shì)與x成正比．故A錯(cuò)誤．
B、回路中的電流I=

E

R總

，則AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=IRAB=Bxvtanθ?

RAB

R總

，與x成正比．故B正確．
C、線框所受安培力F=BIL=B?

Bxvtanθ

R總

xtanθ=

B2x2vtan2θ

R總

，與x平方成正比．故C錯(cuò)誤．
D、回路中消耗的電功率為P=

E2

R總

=

B2x2v2tan2θ

R總

，與x的平方成正比．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：判斷圖象的正誤，關(guān)鍵得出兩個(gè)物理量之間的關(guān)系式，這是解決此類問(wèn)題常用的方法．