如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的細圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平。質(zhì)量為m的小球在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開始下滑，進入管口C端時與管壁間恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中速度最大時彈簧的彈性勢能為EP，已知小球與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。求：

（1）小球達到B點時的速度大小vB；

（2）水平面BC的長度s；

（3）在壓縮彈簧過程中小球的最大速度vm 。

解：

（1）由機械能守恒得

mg2r=mvB2                                                                            （2分）

解得vB=2                                         （1分）

（2）由mg=m                                                   （1分）

得vC=                                            （1分）

由動能定理得

mg2r－μmgs=mvC2                                                                   （2分）

解得s=3r                                                     （1分）

（3）設在壓縮彈簧過程中小球速度最大時離D端的距離為x，則有

kx=mg                                 

得x=                                                      （1分）

由功能關(guān)系得 mg(r+x) -EP = mvm2-mvC2                        （2分）

得  vm=                              （1分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑曲面上方有一固定的帶電量為+Q 的點電荷，現(xiàn)有一帶電量為+q的金屬小球（可視為質(zhì)點），在A點以初速度v0射入后始終沿著曲面運動，小球與曲面相互絕緣，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?周口模擬）【物理-選修3-5】
（1）正電子發(fā)射型計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素氧15注入人體，氧15在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負電子相遇湮滅轉(zhuǎn)化為一對γ光子，被探測器采集后，經(jīng)計算機處理生成清晰圖象．則根據(jù)PET原理判斷下列表述正確的是
A．氧15在人體內(nèi)衰變方程是
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
-1
e
B．正、負電子湮滅方程是
 
0
1
e+
 
0
-1
e→2γ
C．在PET中，氧15主要用途是作為示蹤原子
D．在PET中，氧15主要用途是參與人體的新陳代謝
（2）如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在光滑水平面上滑動．已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上．若小車的質(zhì)量為M．重力加速度為g，求：
（1）滑塊滑上小車后，小車達到的最大速度v；
（2）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑曲面上方有一固定的帶電量為+Q的點電荷，現(xiàn)有一帶電量為+q的金屬小球（可視為質(zhì)點），在A點以初速度v0射入后始終沿著曲面運動，小球與曲面相互絕緣，則（　�。�
A、小球從A點運動到B點過程中，速度逐漸增大B、小球從A點到C點過程中，重力勢能的增加量小于其動能的減少量C、小球在C點時受到+Q的庫侖力最大，所以對曲面的壓力最大D、小球在曲面上運動過程中，機械能始終守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑曲面的兩端A、B離地面的高度分別為H和h，一小球自A端由靜止釋放沿曲面下滑并經(jīng)過B端飛出落地，則小球經(jīng)過B端時的速率與剛落地時的速率之比為（　�。�
A、
h
H
B、
H-h
H
C、
H-h
H
D、
H-h
h

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年福建省高三上學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

(12分)如圖所示，光滑曲面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以4 m/s的速度運動，運動方向如圖所示.一個質(zhì)量為2 kg的物體(物體可以視為質(zhì)點)，從h=1.8 m高處由靜止沿曲面下滑，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，若傳送帶足夠長，取g=10 m/s²。試求：

(1)物體由靜止開始下滑到A處的速度？

(2)物體從A處向左運動的最大位移？

(3)物體從A處向左運動到最大位移處的過程中，物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少？

(4)物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度h′為多少？

 

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同步練習冊答案