Question

如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y<0的區(qū)域

內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v₀開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t．

Answer 1

（1）     （2）       （3）

解析:

電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示   （2分）

   （若畫出類平拋和圓運(yùn)動(dòng)軌跡給1分）

（1）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

設(shè)電子從A到C的時(shí)間為t₁

　　 （1分）

　  （1分）

      （1分）

求出   E =     （1分）

（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，v與x軸的夾角為θ，則

 　θ = 45°　�。�1分）

求出  　   　　　   　�。�1分）

電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力

       （1分）

由圖可知　      　　 　 （2分）

求出           　　   �。�1分）

（3）由拋物線的對(duì)稱關(guān)系，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 3t₁=  （2分）

電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間    t₂ =       （2分）

電子從A運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間   t=3t₁+ t₂ =         （2分）