Question

18．如圖所示為氫原子最低的四個能級圖：
（1）若一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當它們自發(fā)地躍遷到較低能級時最多激發(fā)出6種不同頻率的光子；由n=4躍遷到n=3時發(fā)出光子的頻率最小；已知金屬鉀的逸出功為2.22eV，在這些光波中，能夠從金屬鉀的表面打出光電子的總共有4種．
（2）用下列幾種能量的光子（或電子）照射（或轟擊）處于基態(tài)的氫原子，能使氫原子發(fā)生躍遷或電離的是BC
A．9eV的電子                  B．15eV的光子                        C．12eV的電子                      D．12eV的光子．

Answer 1

分析 根據${C}_{n}^{2}$求出氫原子發(fā)出光子的種數．根據hγ=E_m-E_n，可知在何能級間躍遷發(fā)出光的頻率最小．
基態(tài)的氫原子發(fā)生躍遷吸收放出光子的能量滿足hγ=E_m-E_n．吸收光子能量后，總能量大于等于0，發(fā)生電離．

解答 解：（1）根據${C}_{4}^{2}$=6，知這群氫原子最多能發(fā)出6種頻率的光．
因為放出的光子能量滿足hγ=E_m-E_n，知，從n=4能級躍遷到n=3能級發(fā)出光的頻率最�。�
金屬鉀的逸出功為2.22eV，在這些光波中，只有從n=4能級躍遷到n=3能級，與從n=3能級躍遷到n=2能級發(fā)出光的能量小于2.22eV，
因此能夠從金屬鉀的表面打出光電子的總共4種；
（2）A、基態(tài)的氫原子吸收9eV光子，能量為-13.6+9eV=-4.6eV，此值不滿足各能級躍遷的能級差，因此不能發(fā)生躍遷，所以該光子不能被吸收．故A錯誤．
B、基態(tài)的氫原子吸收15eV光子，能量為-13.6+15eV=1.4eV＞0，發(fā)生電離．故B正確；
C、由于是電子轟擊，可能部分吸收，基態(tài)的氫原子吸收10.2eV的電子，能量為-13.6+10.2eV=-3.4eV，能發(fā)生躍遷，故C正確．
D、基態(tài)的氫原子吸收12eV光子，能量為-13.6+12eV=-1.6eV，此值不滿足各能級躍遷的能級差，因此不能發(fā)生躍遷，所以該光子不能被吸收，故D錯誤；
故答案為：（1）6，4，3，4；（2）BC．

點評 解決本題的關鍵知道能級間躍遷放出或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n．掌握光子與電子照射（或轟擊）的區(qū)別：電子可部分吸收，而光子完全吸收．