Question

13．如圖所示圓形區(qū)域內，有垂直于紙面方向的勻強磁場，一束質量 和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準圓心O射入勻強磁場，又都從該磁場中射出，這些粒子在磁場中的運動時間有的較長，有的較短，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，則在磁場中運動時間越長的帶電粒子以下不正確的是（　　）

• A． 速率一定越小
• B． 速率一定越大
• C． 在磁場中通過的路程一定越長
• D． 在磁場中的周期一定越大

Answer 1

分析 因為是一束質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準圓心O射入勻強磁場的，則粒子射出磁場時的方向必背向圓心方向．再由周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$，這些粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期相同．而在磁場中運動的時間$t=\frac{θ}{2π}T$，顯然時間越長，偏轉角越大．偏轉角越大，則半徑越小，由半徑公式$r=\frac{mv}{qB}$，則速度越�。�而在磁場中通過的路程s=θr，一大一小相的積不定大．

解答 解：AB因為是一束質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準圓心O射入勻強磁場的，則粒子射出磁場時的方向必背向圓心方向．再由周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$，這些粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期相同．而在磁場中運動的時間$t=\frac{θ}{2π}T$，顯然時間越長，偏轉角越大．偏轉角越大，則半徑越小，由半徑公式$r=\frac{mv}{qB}$，則速度越�。�故A選項正確B選項錯誤．
C、通過的路程s=θr，與半徑和圓心角有關，所以選項C錯誤．
D、由周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$看出，周期只與粒子本身和磁感應強度有關，與時間和速度無關，所以選項D錯誤．
故選：BCD

點評 本題要注意以下幾點：一是粒子沿半徑方向射入的，則射出磁場方向一定是背向圓心的，這樣就很容易看出偏轉角的大�。�二是本題直接利用了半徑公式和周期公式，沒有進行推導（當然由洛侖茲力提供向心力很容易得出結果）．三是本題要求填的是錯誤選項，不要把正確的填上．