Question

17．如圖所示，兩個質(zhì)量相同的小球A、B分別用細線懸在等高的O₁、O₂點．A球的懸線比B球的懸線長，把兩球的懸線拉至水平后無初速釋放，則經(jīng)過最低點時下列說法正確的是（　�。�

• A． A球的機械能大于B球的機械能
• B． A球的動能等于B球的動能
• C． 重力對A球的瞬時功率等于重力對B球的瞬時功率
• D． 細線對A球的拉力等于細線對B球的拉力

Answer 1

分析 小球運動的過程中機械能守恒，通過比較初狀態(tài)的機械能比較到達最低點的機械能，根據(jù)動能定理比較到達底端的動能．根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小，從而比較大�。�

解答 解：A、初始位置，兩球的動能均為零，重力勢能相等，可知兩球的機械能相等，因為小球運動過程中機械能守恒，可知經(jīng)過最低點A球的機械能等于B球的機械能，故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理知，$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于A的繩長較長，到達最低點時，A球動能大于B球動能，故B錯誤．
C、在最低點重力的方向與速度方向垂直，重力的瞬時功率均為零，可知重力對A球瞬時功率等于重力對B球的瞬時功率，故C正確．
D、根據(jù)動能定理知，$mgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v²=2gL，根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=3mg，與繩長無關(guān)，可知細線對A球的拉力等于細線對B球的拉力，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在運動過程中機械能守恒，結(jié)合動能定理、牛頓第二定律綜合求解，比較瞬時功率時，注意力與速度方向的夾角．