Question

17．江蘇省公安廳交警總隊(duì)組織沿江8市交警部門組建了無(wú)人機(jī)執(zhí)法小分隊(duì)，今年國(guó)慶期間，利用無(wú)人機(jī)靈活機(jī)動(dòng)的特點(diǎn)，進(jìn)行低空巡查和懸停抓拍交通違法行為．如圖所示，為一架小型四旋翼無(wú)人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，無(wú)人機(jī)連同裝備的質(zhì)量為m=2kg，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大作用力為F₀=36N，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f=4N．g取l0m/s²．求：
（1）無(wú)人機(jī)懸停在距地面某一高度處進(jìn)行抓拍時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)提供的作用力F_l多大：
（2）無(wú)人機(jī)在地面上從靜止開(kāi)始，以較大作用力豎直向上起飛，到達(dá)離地高度為h=12m的位里所需要的時(shí)間t為多少；
（3）無(wú)人機(jī)現(xiàn)由懸停抓拍改做低空巡查，從靜止開(kāi)始以a=3m/s²的加速度沿水平線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中其動(dòng)力系統(tǒng)所提供的作用力F₂．

Answer 1

分析 （1）無(wú)人機(jī)懸停時(shí)合力為零，根據(jù)平衡條件求動(dòng)力系統(tǒng)提供的作用力F_l．
（2）無(wú)人機(jī)豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出加速度，再由位移時(shí)間公式求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
（3）無(wú)人機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)水平和豎直兩個(gè)方向分別由牛頓第二定律和平衡方程列式，可求得動(dòng)力系統(tǒng)所提供的作用力F₂．

解答 解：（l）無(wú)人機(jī)懸停時(shí)處于二力平衡狀態(tài)，有：F₁=mg
代入得：F₁=20N
（2）無(wú)人機(jī)豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
F_合=mg-f=ma
代入得：a=6m/s²；
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$：
代入得：t=2s
（3）無(wú)人機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：F_x-f=ma
在豎直方向處于二力平衡為：F_y=mg
且 F₂=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$
代人得動(dòng)力系統(tǒng)所提供的作用力為：F₂=10$\sqrt{5}$N
又有 tana=$\frac{{F}_{y}}{{F}_{x}}$=2，則F₂的方向與水平夾arctan2度角斜向上
答：（1）動(dòng)力系統(tǒng)提供的作用力F_l為20N．
（2）到達(dá)離地高度為h=12m的位里所需要的時(shí)間t為2s．
（2）在此過(guò)程中其動(dòng)力系統(tǒng)所提供的作用力F₂大小為10$\sqrt{5}$N，方向與水平夾arctan2度角斜向上．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行受力分析以及運(yùn)動(dòng)情況分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解；對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度．