Question

振源O產生的橫波向左右兩側傳播，波速為v，O點左側有一質點A，右側有一質點B．當振源起振后，經過時間t₁A點起振，經過時間t₂B點起振，且A、B質點的振動方向總相反，則該波的波長為    ．

Answer 1

【答案】分析：振源O產生的橫波沿直線向左右兩側傳播，兩列波關于波源具有對稱性．作出A點關于波源O點的對稱點C，根據A、B兩點的振動方向始終相反，分析A、B兩點到振源O的距離之差與波長的關系．
解答：解：作出A點關于波源O點的對稱點C，則有A、C兩點的振動總是同步．由題，A、B兩點的振動方向始終相反，則C、B兩點的振動方向始終相反，又t₂＜T，所以C、B間距離為半個波長奇數倍，則A、B兩點到振源O的距離之差為半個波長的奇數倍．由題得到，（2n+1）=v（t₂-t₁）
則波長為λ=（n=0，1，2，…）．
故答案為：（n=0，1，2，…）．
點評：本題波源產生兩列左右對稱的機械波，要抓住對稱性．同一列波上振動情況總是相反的質點平衡位置距離最小等于半個波長．