Question

14．如圖所示，光滑軌道ABCD是過山車軌道的模型，最低點B處的入、出口靠近但相互錯開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點，BD部分水平，末端D點與右端足夠長的水平粗糙傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點后再經(jīng)D點滑上傳送帶，則（　　）

• A． 固定位置A到B點的豎直高度可能為2R
• B． 滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)
• C． 滑塊可能重新回到出發(fā)點A處
• D． 無論傳送帶速度v多大，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量都一樣多

Answer 1

分析 根據(jù)C點的最小速度，結(jié)合動能定理求出A與B之間的最小高度．根據(jù)物塊在傳送帶上的運動規(guī)律，確定向右滑動的最大距離與傳送帶速度v的關(guān)系．根據(jù)滑動的相對路程大小關(guān)系判斷產(chǎn)生的熱量是否相等．

解答 解：A、C點的最小速度${v}_{C}=\sqrt{gR}$，根據(jù)動能定理得，mg（h-2R）=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$，解得h=$\frac{5R}{2}$，可知A到B點的最小高度為$\frac{5}{2}R$，故A錯誤．
B、由于物塊滑上傳送帶的速度方向與傳送帶的速度方向相反，在滑塊速度減為零前一直做勻減速直線運動，則向右滑動的最大距離與傳送帶速度v無關(guān)，故B錯誤．
C、若滑塊滑上傳送帶后速度減為零未到達另一端，則會返回D點，又重新回到出發(fā)點A，故C正確．
D、傳送帶速度不同，物塊在傳送帶上發(fā)生的相對路程不同，摩擦產(chǎn)生的熱量不同，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了動能定理、牛頓第二定律的綜合運用，理清物塊在傳送帶上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．