Question

用大小為4N，方向豎直向上的力F將重G=3N的物體在空中由靜止向上拉，經(jīng)t₁時間后，物體豎直向上的速度達到V₁，此時突然撤去力F，又經(jīng)t₂時間后物體回到原來靜止的位置，物體回到原來靜止位置時速度大小為V₂，試問：
（1）V₁和V₂的大小之比為多少？
（2）t₁和t₂的大小之比為多少？

Answer 1

分析：（1）撤去拉力F前，物體勻加速上升；撤去拉力F后，物體繼續(xù)上升，做豎直上拋運動；根據(jù)運動學公式中的位移時間關(guān)系式和速度時間關(guān)系式列式求解；
（2）分勻加速和上拋運動，分階段根據(jù)運動學公式中的位移時間關(guān)系式和速度時間關(guān)系式列式求解；

解答：解：（1）t₁時間勻加速，加速度為：a₁=

F-G

m

=

4-3

0.3

=

10

3

m/s2
加速位移為：x1=

1

2

a1

t

2 1

…①
加速的末速度為：v₁=a₁t₁…②
豎直上拋運動的位移為：-x=v1t2-

1

2

g

t

2 2

…③
豎直上拋運動的末速度為：v₂=v₁-gt₂…④
由①②③④解得：

t1

t2

=

1

1

v1

v2

=-

1

2

故V₁和V₂的大小之比為1：2．
（2）由第一問解答可以知道，t₁和t₂的大小之比為1：1．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)題意分析清楚物體的運動情況，然后根據(jù)運動學公式列式后聯(lián)立求解；注意解題前拿出解題計劃，找出最簡方案．