Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段半徑為R、圓心為O（圖中未畫(huà)出）的固定圓弧上，一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一質(zhì)量為M的小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離記為L，不計(jì)所有摩擦。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 平衡時(shí)，若L = R，則

B. 平衡時(shí)，若L = 1.2R，則M = 0.56m

C. 平衡時(shí)，若，則M = m

D. 平衡時(shí)，若L越大，則M與m的比值越大

Answer 1

【答案】B

【解析】平衡時(shí)，對(duì)m受力分析，受重力和拉力，故T=mg；B對(duì)圓環(huán)分析，受細(xì)線的兩個(gè)拉力和軌道的支持力，如圖所示

若L=R，則，則，對(duì)M受力分析

則有： ，得：M=m，故A錯(cuò)誤；平衡時(shí)，若L=1.2R，則，則，則，故，對(duì)M受力分析，得，故B正確；平衡時(shí)，若，則，則，故兩繩之間的夾角為，這種情況不存在，故C錯(cuò)誤；根據(jù)，可知，所以，當(dāng)平衡時(shí)，若L越大，則，就越小，所以比值就越小，故D錯(cuò)誤。故選B。