Question

7．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止釋放．已知斜面高為h，重力加速度為g．求：
（1）物塊在斜面上滑行過程中重力的平均功率；
（2）物塊剛滑到斜面底端時重力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物塊下滑的加速度大小，根據(jù)位移時間公式求出物塊運(yùn)動的時間，結(jié)合重力做功求出平均功率的大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出物塊剛到達(dá)底端的速度，結(jié)合瞬時功率的公式求出物塊剛滑到底端時重力的功率．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物塊下滑的加速度大小a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{mgh}{t}$=$mgsinθ\sqrt{\frac{gh}{2}}$．
（2）物塊滑動底端的速度v=at=$\sqrt{2gh}$，
則重力的功率P=mgvsinθ=$mg\sqrt{2gh}sinθ$．
答：（1）物塊在斜面上滑行過程中重力的平均功率為$mgsinθ\sqrt{\frac{gh}{2}}$；
（2）物塊剛滑到斜面底端時重力的功率為$mg\sqrt{2gh}sinθ$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，難度不大．