如圖所示，間距為l=0.5m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中，與一個理想變壓器原線圈相連接，副線圈接一阻值為R=2Ω的電阻，已知變壓器原副線圈的匝數(shù)比n1：n2=10：1．一質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力作用下從t=0時刻開始運(yùn)動，其速度隨時間的變化規(guī)律v=20
2
sin（10πt）m/s，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻．求：
（1）導(dǎo)體棒的兩端電壓瞬時值u的表達(dá)式
（2）t=0.1s時圖中理想交流電流表的示數(shù)
（3）從t=0到0.2s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．
分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢；
（2）根據(jù)交流電的有效值與峰值之間的關(guān)系，和原副線圈的匝數(shù)與電壓的關(guān)系，求出副線圈上的電壓，最后使用部分電路的歐姆定律求得電流；
（3）根據(jù)焦耳定律求出R上的電熱．
解答：解：（1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢：E=Blv=Blvmsin10πt=
2
sin(10πt)V    
則u=
2
sin(10πt)V    
（2）變壓器原線圈的電壓的有效值為U1=
U1m
2
=1V    
根據(jù)變壓器變壓原理
U1
U2
=
n1
n2
得，U2=0.1V  
t=0.1s時交流電流表的示數(shù)為有效值I2=
U2
R
=0.05A  
（3）在t=0到0.2s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量Q=I22Rt=1×10-3J
答：（1）導(dǎo)體棒的兩端電壓瞬時值u的表達(dá)式u=
2
sin(10πt)；
（2）t=0.1s時圖中理想交流電流表的示數(shù)是0.05A；
（3）從t=0到0.2s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量1×10-3J．
點(diǎn)評：該題將導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢與交流電結(jié)合，使用的公式比較多，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L的兩根長直平行導(dǎo)軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面．橫跨的導(dǎo)體棒cd因為摩擦而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量為M．另一根導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當(dāng)沿軌道下滑距離為S時，達(dá)到最大速度．在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止．兩棒電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計．求：
（1）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）從ab棒開始下滑到達(dá)到最大速度的過程中，ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L、半徑為R0的內(nèi)壁光滑的
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圓弧固定軌道，右端通過導(dǎo)線接有阻值為R的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L的金屬棒，從與圓心等高的ab處由靜止開始下滑，到達(dá)底端cd時，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g．求：
（1）金屬棒到達(dá)底端時，電阻R兩端的電壓U多大；
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達(dá)底端cd的過程中，通過電阻R的電量q；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?廣州三模）如圖所示，間距為L，電阻不計的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量均為m，電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與a棒連連，其下端懸掛一個質(zhì)量為M的物體C，整個裝置放在方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，開始時使a、b、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)釋放C，經(jīng)過時間t，C的速度為v1，b的速度為v2．不計一切摩擦，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：
（1）t時刻a棒兩端的電壓
（2）t時刻C的加速度值
（3）t時刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L、電阻不計的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，M、P間連接了一電阻R長度為L、質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與ab棒連接，其下端懸掛一個質(zhì)量也為m的物體A，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．開始時使導(dǎo)體棒ab和物體A都處于靜止?fàn)顟B(tài)且輕繩拉直，現(xiàn)釋放A，經(jīng)過時間t，物體A下降的高度為h，速度為v．不計一切摩擦，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g．
求此時刻：
（1）a、b兩端間的電壓；
（2）物體A的加速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江門一模）如圖所示，間距為L=lm的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值是R=9Ω的電阻，一電阻是r=1Ω，質(zhì)量為m=1Kg的體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力的作用下從t=0開始運(yùn)動，其速度隨時間的變化規(guī)律是v=2
t
不計導(dǎo)軌電阻．求：
（1）t=4s時的感應(yīng)電流的大小和此時安培力的功率；
（2）在坐標(biāo)中畫出電流平方與時間關(guān)系（I2-t），的圖象，并利用圖象計算t=0到t=4s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．

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