Question

（2007?鹽城一模）如圖所示，斜面傾角為37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），一木塊從斜面頂端A由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)滑到B時(shí)進(jìn)入水平面滑行到C點(diǎn)停止．已知木塊與斜面和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，AB和BC間的距離相等，且為S．不計(jì)木塊從斜面底端進(jìn)入水平面時(shí)的機(jī)械能損失．
（1）木塊與斜面和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（2）若S=5m，則木塊剛進(jìn)入水平面時(shí)的速度是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出木塊在斜面上和在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出木塊在水平面上的加速度，通過(guò)速度位移公式求出木塊剛進(jìn)入水平面時(shí)的速度大�。�

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，mgsin37°-μmgcos37°=ma₁         ①
由υ²-0=2a₁s，0-υ²=2a₂s   得：
2a₁s=-2a₂s                        ②
-μmg=ma₂③
解①②③式得：
μ=

sin370

1+cos370

=

1

3

④
（2）解③④式得
a₂=-

10

3

m/s²⑤
由0-υ²=2a₂s得：
υ=

-2a2s

=

10

3

3

m/s              ⑥
答：（1）木塊與斜面和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是

10

3

．
（2）木塊剛進(jìn)入水平面時(shí)的速度是

10 3

3

m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．本題通過(guò)動(dòng)能定理解決比較方便．