Question

1．質(zhì)量為m的物體從高h處以$\frac{g}{2}$的加速度由靜止豎直下落到地面，在此過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． 重力做功為$\frac{mgh}{2}$
• B． 物體的動能增加$\frac{mgh}{2}$
• C． 物體的重力勢能增加mgh
• D． 物體的機械能減少mgh

Answer 1

分析 物體以$\frac{g}{2}$的加速度由靜止豎直下落到地面，說明物體下落受到一定阻力．重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而動能變化由合力做功決定的，機械能的變化根據(jù)克服阻力做功求解．

解答 解：AC、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢能減小mgh．故A、C錯誤；
B、物體的合力 F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，則合力對物體做功為$\frac{1}{2}$mgh，由動能定理知，物體的動能增加為$\frac{1}{2}$mgh，故B正確；
D、物體除重力做功外，還有阻力做負功，導(dǎo)致機械能減少．根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=mg-f=ma=$\frac{1}{2}$mg，解得：阻力 f=$\frac{1}{2}$mg，所以阻力做功為 W_f=-fh=-$\frac{1}{2}$mgh，所以機械能減少$\frac{1}{2}$mgh，故D錯誤．
故選：B

點評 本題的關(guān)鍵要掌握功與能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力做功導(dǎo)致重力勢能變化；合力做功導(dǎo)致動能變化；除重力外其他力做功導(dǎo)致機械能變化．