Question

12．小華所在的實驗小組利用如圖所示甲的實驗裝置探究牛頓第二定律，打點計時器使用的交流電頻率f=50Hz，當?shù)氐闹亓�加速度為g．

（1）在實驗前必須進行平衡摩擦力，其步驟如下：取下細線和砂桶，把木板不帶滑輪的一端適當墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車，使小車恰好做勻速直線運動．
（2）圖（乙）是小華同學在正確操作下獲得的一條紙帶，其中A、B、C、D、E每兩點之間還有4個點沒有標出．寫出用s₁、s₂、s₃、s₄以及f來表示小車加速度的計算式：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{100}$；若s₁=2.02cm，s₂=4.00cm，s₃=6.01cm，則B點的速度為：v_B=0.301m/s（保留三位有效數(shù)字）．
（3）在平衡好摩擦力的情況下，探究小車加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系中，某次實驗測得的數(shù)據(jù)如表所示．根據(jù)這些數(shù)據(jù)在坐標圖中描點并作出a-$\frac{1}{M}$圖線．從a-$\frac{1}{M}$圖線求得合外力大小為0.30N（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

a/m•s-2	1.2	1.1	0.6	0.4	0.3
$\frac{1}{M}$/kg-1	4.0	3.6	2.0	1.4	1.0

Answer 1

分析 （1）小車由靜止下滑，說明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡過度，當小車帶動紙帶勻速下滑時說明平衡摩擦力；
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度；
（3）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出對應(yīng)的點，然后根據(jù)描出的點作出圖象，然后根據(jù)圖象特點得出實驗結(jié)論．

解答 解：（1）在實驗前必須進行平衡摩擦力，其步驟如下：取下細線和砂桶，把木板不帶滑輪的一端適當墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車，使小車恰好做勻速直線運動．
（2）由題意可知兩計數(shù)點間的時間間隔為：t=5T=$\frac{5}{f}$=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動推論得：
s₃-s₁=2a₁t²，s₄-s₂=2a₂t²，
解得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{t}^{2}}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{100}$；
利用勻變速直線運動的推論：B點的瞬時速度v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{0.0202+0.0400}{0.2}$=0.301m/s．
（3）應(yīng)用描點法畫出圖象如下所示，由圖象可知，a-$\frac{1}{M}$圖象過原點，合外力等于圖象的斜率，大小為 F_合=$\frac{1.2}{4}$N=0.30N

故答案為：（1）輕推小車，使小車恰好做勻速直線運動；（2）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{100}$；0.301；（3）如圖所示；0.30

點評 本題考查牛頓第二定律的驗證實驗，對于書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．實驗的圖象描繪，物理結(jié)合數(shù)學的應(yīng)用都值得注意．