Question

小球A從離地面20m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球B從A下方的地面上以20m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，在空中相遇，取g=10m/s²（　　）

A．兩球相遇時(shí)速率都是10m/s

B．兩球相遇位置離地面10m高

C．開始運(yùn)動(dòng)2s后相遇

D．兩球在空中相遇兩次

Answer 1

分析：小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)；根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出A和B的位移大小，兩球在空中相碰，知兩球的位移之和等于20m，列式求解，判斷．

解答：解：小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇，
A自由落體位移h₁=

1

2

gt²；
B豎直上拋的位移h₂=v₀t-

1

2

gt²；
h₁+h₂=20
聯(lián)立可得：t=1s，
則：A、相遇時(shí)，A球的速率v_A=gt=10m/s，B球的速率v_B=v₀-gt=20-10=10m/s，故A正確；
B、由上面分析可知，相遇時(shí)離地面高度h₂=20×1-

1

2

×10×1=15m，故B錯(cuò)誤；
C、由上面分析可知，經(jīng)過1s兩球相遇，故C錯(cuò)誤；
D、由題意知，B求速度減為零的時(shí)間為t′=

v0

g

=2s，兩球第一次相遇后，A球繼續(xù)下落，B求繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B球上升到最高點(diǎn)時(shí)，A球下落距離H=

1

2

gT2=20m，故兩球不可能在空中相遇兩次，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵知道兩物體在空中相遇的條件，即兩物體的位移之和等于20m．