Question

在有大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直上拋，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖12所示(小球的運(yùn)動(dòng)可看做豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng))，小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的A、B兩點(diǎn)在同一水平直線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)。若風(fēng)力的大小恒定，方向水平向右，小球在A點(diǎn)拋出時(shí)的動(dòng)能為4 J，在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2 J，落回到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能記為E_kB，小球上升時(shí)間記為t₁，下落時(shí)間記為t₂，不計(jì)其他阻力，則(　　)

A．x₁∶x₂＝1∶3                                   B．t₁<t₂

C．E_kB＝6 J                                          D．E_kB＝12 J

圖12

Answer 1

選AD　由小球上升與下落時(shí)間相等，即t₁＝t₂，x₁∶(x₁＋x₂)＝1∶2²＝1∶4，即x₁∶x₂＝1∶3。A→M應(yīng)用動(dòng)能定理得－mgh＋W₁＝mv_M²－mv²，①

豎直方向有v²＝2gh②

①②式聯(lián)立得W₁＝2 J

A→B風(fēng)力做功W₂＝4W₁＝8 J，

A→B由動(dòng)能定理W₂＝E_kB－E_kA，

可求得E_kB＝12 J，A、D正確。