Question

【題目】中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年實現(xiàn)月面無人采樣返回，為載人登月及月球基地選址做準備．在某次登月任務中，飛船上備有以下實驗儀器：A.計時表一只；B.彈簧秤一把；C.已知質量為m的鉤碼一個；D.天平一只(附砝碼一盒)．“嫦娥”號飛船在接近月球表面時，先繞月球做勻速圓周運動，航天員測量出繞行N圈所用的時間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后，航天員利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量．已知引力常量為G，把月球看成球體．利用上述兩次測量所得的物理量可求出月球的密度和半徑．

(1)航天員進行第二次測量的內容是什么？

(2)試推導月球的平均密度和半徑的表達式(用上述測量的物理量表示)．

Answer 1

【答案】(1) 即為月球表面重力加速度的大小 (2)

【解析】 (1)航天員在月球上用彈簧秤豎直懸掛鉤碼，靜止時讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為鉤碼在月球上所受重力的大�。�(或即為月球表面重力加速度的大小)

(2)對飛船：月球表面有 ①

月球的平均密度 ②

在月球上忽略月球的自轉時， ③

又 ④

聯(lián)立得：月球的密度

月球的半徑。