Question

2．豎直放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩電荷帶電量相等，M從A板邊緣平行于極板飛入，N從兩板中央平行于極板飛入，都恰好從B板邊緣射出電場(chǎng)，如圖所示，不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩電荷在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相等
• B． 兩電荷的質(zhì)量一定相等
• C． 進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，N電荷的動(dòng)能一定是M電荷動(dòng)能的兩倍
• D． 離開電場(chǎng)時(shí)，N電荷的動(dòng)能一定是M電荷動(dòng)能的兩倍

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行處理．

解答 解：A、兩個(gè)電荷在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，將它們的運(yùn)動(dòng)分解為沿豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，粒子的初速度為v₀，則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，L相同，不知v₀關(guān)系，無法判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
B、水平方向的位移為y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$，q、E、L同，y不同，不知v₀關(guān)系，無法判斷質(zhì)量m的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、q、E、L都相同而y_M=2y_N，由y=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$可知，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，N電荷的動(dòng)能一定是M電荷動(dòng)能的兩倍，故C正確；
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²=qEy，則E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²+qEy，E_KN0=2E_KM0，q、E相等、y_M=2y_N，離開電場(chǎng)時(shí)，N電荷的動(dòng)能一定是M電荷動(dòng)能的兩倍，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)與力學(xué)中平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法相似，運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，只是加速度不同．抓住兩者相似性，用類比方法，對(duì)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題就不感到陌生，增強(qiáng)解題的信心．