Question

(12分)如圖所示，傾角θ＝37°的斜面固定在水平面上。質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊受到沿斜面向上的F＝9.0N的拉力作用，從斜面底端由靜止沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25(斜面足夠長(zhǎng)，取g＝10m/s²。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。

(1)求在拉力F的作用過程中，小物塊加速度的大��；

(2)若在小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)x₁＝0.80m時(shí)，將拉力F撤去，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小物塊重力勢(shì)能的最大值。(取水平面做參考平面)

Answer 1

【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律，有：F－f－mgsin37°＝ma₁

而f＝μmgcos37°

故所求加速度為a₁＝10m/s²

(2)設(shè)撤去拉力時(shí)小物塊的速度為v，撤去拉力后小物塊加速度和向上運(yùn)動(dòng)的距離大小分別為a₂、x₂，有

a₂＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s²

對(duì)加速過程，有v²＝2a₁x₁

對(duì)減速過程，有v²＝2a₂x₂

解得x₂＝1.0m

所求重力勢(shì)能的最大值為E_pm＝mg(x₁＋x₂)sin37°＝5.4J