【題目】如圖所示，半徑為 R 的光滑圓環(huán)豎直放置，直徑 MN 為豎直方向，環(huán)上套有兩個(gè)小球 A 和 B， A、 B 之間用一長(zhǎng)為R 的輕桿相連，小球可以沿環(huán)自由滑動(dòng)，開始時(shí)桿處于水平狀態(tài)，已知 A 的質(zhì)量為 m， 重力加速度為 g。

（1）若 B 球質(zhì)量也為 m，求開始時(shí)桿對(duì) B 球的彈力大小；

（2）若 B 的質(zhì)量為 3m，由靜止釋放輕桿，求 B 球由初始位置到達(dá)N 點(diǎn)的過(guò)程中，輕桿對(duì) B 球所做的功。

【答案】（1）（2）mgR

【解析】

(1)對(duì)B球受力分析，受重力、支持力和桿的彈力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式求解即可．(2)兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒和兩球速率相等的關(guān)系列式，即可求出B到達(dá)N點(diǎn)的速度，再運(yùn)用動(dòng)能定理求解功．

(1)設(shè)桿對(duì)B的彈力大小為N1，B球的受力分析如下圖所示:

由圖可知：

解得：= 30°

而：

解得:

(2)設(shè)B球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)A、B的速率分別為vA、vB，由下圖中的幾何關(guān)系可知，

球A上升高度為:

解得：h1=R

球B下降高度：

對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得：

又有：

對(duì)B球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理：

聯(lián)立以上各式得：W =mgR

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長(zhǎng)的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，形成一個(gè)連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地上，如圖甲所示，圖11乙是其簡(jiǎn)化模型。若緊急出口下沿距地面的高度h=3.0m，氣囊所構(gòu)成的斜面長(zhǎng)度L=5.0m。質(zhì)量m=60kg的某旅客從斜面頂端由靜止開始滑到斜面底端。已知旅客與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.55，不計(jì)空氣阻力及斜面的形變，旅客下滑過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）旅客沿斜面下滑時(shí)的加速度大�。�

（2）旅客滑到斜面底端時(shí)的速度大小；

（3）旅客從斜面頂端滑到斜面底端的過(guò)程中，斜面對(duì)旅客所施加的支持力的沖量大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的四個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)電子垂直經(jīng)過(guò)等勢(shì)面D時(shí)，動(dòng)能為20eV，飛經(jīng)等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為－10eV，飛至等勢(shì)面B時(shí)速度恰好為零，已知相鄰等勢(shì)面間的距離為5cm，則下列說(shuō)法正確的是

A. 等勢(shì)面A的電勢(shì)為10V

B. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m

C. 電子再次飛經(jīng)D勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能為10eV

D. 電子的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,ABD為豎直平面內(nèi)的絕緣軌道,其中AB段是長(zhǎng)為s=1.25的粗糙水平面,其動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，BD段為半徑R=0.2 m的光滑半圓,兩段軌道相切于B點(diǎn),整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×103 V/m.一帶負(fù)電小球以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng),接著進(jìn)入半圓軌道后,恰能通過(guò)最高點(diǎn)D點(diǎn).已知小球的質(zhì)量為m=2.0×10-2 kg,所帶電荷量q=2.0×10-5 C,g=10 m/s2.(水平軌道足夠長(zhǎng),小球可視為質(zhì)點(diǎn),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移)

（1）小球能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D時(shí)的速度大小;

（2）帶電小球在從D點(diǎn)飛出后,首次落到水平軌道上時(shí)的位移大小;

（3）小球的初速度v0.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是某衛(wèi)星的一次變軌示意圖，衛(wèi)星從橢圓軌道I上的P，點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道Ⅱ，則關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是

A. 衛(wèi)星在軌道I上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期

B. 衛(wèi)星在軌道I上的P點(diǎn)向后噴噴氣加速才能變軌到軌道Ⅱ上

C. 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的動(dòng)能大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的動(dòng)能

D. 衛(wèi)星在軌道上Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，用一細(xì)線懸吊一個(gè)質(zhì)量為m的球B。現(xiàn)用一水平力F緩慢地拉起B，在此過(guò)程中A一直保持靜止不動(dòng)，設(shè)圓環(huán)A受到的支持力為FN，摩擦力為f ，此過(guò)程中： （ ）

A. FN增大，f增大 B. FN減小，f增大

C. FN不變，f增大 D. FN不變，f減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一斜劈靜止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑塊 m，若給 m 一向下的初速度 v0 ，則 m 正好保 持勻速下滑。如圖所示，現(xiàn)在 m 下滑的過(guò)程中再加一個(gè)作用力，則以下說(shuō)法正確的是( )

A. 在 m 上加一個(gè)豎直向下的力 F1 ，仍 m 將保持勻速運(yùn)動(dòng)，M 對(duì)地面有摩擦力的作用

B. 在 m 上加一個(gè)沿斜面向下的力 F2 ，則 m 將做加速運(yùn)動(dòng)，M 對(duì)地面有水平向左的靜摩擦力的作用

C. 在 m 上加一個(gè)水平向右的力 F3 ，則 m 將做減速運(yùn)動(dòng)，在停止前 M 對(duì)地有向右的靜摩擦力的作用

D. 無(wú)論在 m 上加什么方向的力，在 m 停止前 M 對(duì)地面都無(wú)靜摩擦力的作用

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷A、B帶電荷量分別為Q1、Q2，其中A帶負(fù)電，a、b、c三點(diǎn)在它們連線的延長(zhǎng)線上．現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開始向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)(粒子只受電場(chǎng)力作用)，粒子經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb、vc，其速度－時(shí)間圖像如圖乙所示．以下說(shuō)法中正確的是

A. B一定帶負(fù)電

B. B的電荷量一定小于A的電荷量

C. b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大

D. 粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先減小后增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，平行板電容器C的兩金屬板水平放置．G為靈敏電流計(jì)。開關(guān)S閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。則在滑動(dòng)變阻器R的觸頭P向上移動(dòng)的過(guò)程中，下列判斷正確的是（ ）

A. 靈敏電流計(jì)G中有b→a的電流

B. 油滴向上加速運(yùn)動(dòng)

C. 電容器極板所帶電荷量將減小

D. 通過(guò)電阻R2的電流將減小

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