Question

【題目】傳送帶被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。如圖所示，一傾斜放置的傳送帶與水平面的夾角=37，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=2 m/s的速率順時(shí)針方向勻速運(yùn)行。M、N為傳送帶的兩個(gè)端點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)間的距離L=7 m，N端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住。在傳送帶上的O處由靜止釋放質(zhì)量為m=1kg的木塊，木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，若木塊每次與擋板P發(fā)生碰撞時(shí)間極短，碰后都以碰前的速率反方向彈回，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，O、M間距離L1=3 m。sin 37=0.6，cos 37=0.8，g取10 m/s2。傳送帶與輪子間無相對滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。

（1）木塊輕放上傳送帶后瞬間的加速度大��；

（2）木塊第一次反彈后能到達(dá)的最高位置與擋板P的距離；

（3）木塊做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動(dòng)后的周期。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）1.6m；（3）2s

【解析】

（1）放上的后瞬間，根據(jù)牛頓第二定律：mgsin-mgcos=ma1

解得木塊輕放上傳送帶后瞬間的加速度a1=2m/s2

（2）設(shè)木塊與擋板P碰撞前的速度v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：v12=2a1(L-L1)

解得v1=4m/s

木塊與擋板P碰后向上減速到共同速度之前：

mgsin+mgcos=ma2

解得a2=10m/s2

木塊向上的位移x1==0.6m

共同速度之后，摩擦力反向，加速度為a1

木塊向上的位移x2==1m

木塊第一次反彈后能到達(dá)的最高位置與擋板P的距離xm=x1+x2=1.6m

（3）木塊做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動(dòng)后，每次與擋板碰前的速度為v=2m/s，則穩(wěn)定后周期為T=2=2s