12．如圖所示，xOy坐標(biāo)平面中的直角三角形ACD區(qū)域，AC與CD長(zhǎng)度均為l，且A、C、D均位于坐標(biāo)軸上，區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，粒子源能夠從O點(diǎn)沿x軸正方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子，不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用，粒子的比荷為$\frac{q}{m}$，發(fā)現(xiàn)恰好所有粒子都不能從AC邊射出，求這些粒子中速度的最大值．

分析 粒子從O點(diǎn)沿著+x方向射入磁場(chǎng)，洛倫茲力向上，圓心在O點(diǎn)的正上方，畫(huà)出臨界軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑，根據(jù)牛頓第二定律列式求解最大速度．

解答 解：當(dāng)粒子以最大的可能速度沿著x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，軌跡如圖所示，要使所有粒子都不能從AC邊射出，則最大軌跡圓恰好AC、CD邊相切．
故由幾何關(guān)系可得帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=$\frac{（2-\sqrt{2}）l}{2}$
又：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得這些粒子中速度的最大值為：v=$\frac{qBl（2-\sqrt{2}）}{2m}$
答：這些粒子中速度的最大值為$\frac{qBl（2-\sqrt{2}）}{2m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，得到臨界軌跡的半徑；明確粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，虛線(xiàn)框內(nèi)為一加速度計(jì)的原理圖，把它放在沿水平方向做加速運(yùn)動(dòng)的物體上，使AB桿沿物體加速度方向放置，可根據(jù)電壓表的示數(shù)測(cè)得物體加速度．AB是一根光滑細(xì)桿，裝有滑鍵P的滑塊m可沿AB桿自由滑動(dòng)，滑塊右側(cè)通過(guò)一根彈簧與B端相拴接，R是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，粗細(xì)均勻的電阻絲，理想電壓表通過(guò)松弛的導(dǎo)線(xiàn)與滑鍵P相連接（保證滑塊m能在細(xì)桿上自由滑動(dòng)），電源電源恒定為U，彈簧勁度系數(shù)k=100N/m，滑塊及滑鍵質(zhì)量為m=2kg，當(dāng)裝置靜止時(shí)，電壓表示數(shù)為$\frac{U}{2}$，P始終與電阻絲R保持良好接觸．則當(dāng)電壓表示數(shù)為$\frac{U}{3}$時(shí)，物體加速度為（　�。�
A．8.33 m/s2，方向向左B．8.33m/s2，方向向右
C．16.67m/s2，方向向左D．16.67m/s2，方向向右

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．下列各量中，與試探電荷無(wú)關(guān)的量是（　　）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度EB．靜電力FC．電勢(shì)差UD．電場(chǎng)做的功W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．電路如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，則（　�。�
A．電源的總功率變小B．電容器貯存的電量變小
C．燈L1變亮D．燈L2變暗

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．我國(guó)將于2015年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進(jìn)行多項(xiàng)體育活動(dòng)，一宇航員在站內(nèi)玩壘球（萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì)），上半側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，下半側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間為分界面，電場(chǎng)與分界面垂直，磁場(chǎng)垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=100V/m，宇航員位于電場(chǎng)一側(cè)距分界面為h=3m的P點(diǎn)，po垂直于分界面，D位于o點(diǎn)右側(cè)，壘球質(zhì)量為m=0.1kg，帶電量為q=-0.05C，該宇航員從P點(diǎn)以初速度v0=10m/s平行于界面投出壘球，要壘球第一次通過(guò)界面就擊中D點(diǎn)，且能回到P點(diǎn)．求：
（1）OD之間的距離d．
（2）壘球從拋出第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖所示，離子源從小孔發(fā)射出帶電量為e的正離子（初速度可忽略），在加速電壓U的作用下，沿MO方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)限制在以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為r的區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，離子從N點(diǎn)射出，已知∠MON=120°，則正離子質(zhì)量為$\frac{3e{B}^{2}{r}^{2}}{2U}$，正離子通過(guò)磁場(chǎng)所需時(shí)間為$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電量為e的電子，從a點(diǎn)沿垂直磁感線(xiàn)方向以初速度v開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，ab連線(xiàn)與初速度的夾角為θ，則t=$\frac{2θm}{eB}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，一小球從距豎直彈簧一定高度靜止釋放，與彈簧接觸后壓縮彈簧到最低點(diǎn)（設(shè)此點(diǎn)小球的重力勢(shì)能為0）．在此過(guò)程中，小球重力勢(shì)能和動(dòng)能的最大值分別為Ep和Ek，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為E′p則它們之間的關(guān)系為（　�。�
A．Ep=E′p＞EkB．Ep＞Ek＞E′pC．Ep=Ek+E′pD．Ep+Ek=E′p

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)；若作用力變?yōu)樾毕蛳碌暮懔2，物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，且F1與F2功率相同．則有（　　）
A．F2=F1，v1＜v2B．F2=F1，v1＞v2C．F2＜F1，v1＜v2D．F2＞F1，v1＞v2

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