Question

8．如圖所示，甲車質(zhì)量為m₁=2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為m=1kg的小物體．乙車質(zhì)量為m₂=4kg，以v₀=5m/s的速度向左運動，與甲車碰撞后，甲車獲得v₁=8m/s的速度，物體滑到乙車上．．若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，求：
（1）甲、乙兩車碰后瞬間，乙車的速度；
（2）物體在乙車表面上滑行多長時間相對乙車靜止？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩車碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律求出碰后瞬間乙的速度．
（2）兩車碰撞后，小物體向左做勻加速運動，當(dāng)小物體和乙速度相同時相對靜止，由動量守恒定律求出共同速度，再對小物體，運用動量定理求時間．

解答 解：（1）乙與甲碰撞的過程，取向左為正方向，由動量守恒定律得：?
   m₂v₀=m₂v₂+m₁v₁
代入得：4×5=4×v₂+2×8
解得，甲、乙兩車碰后瞬間乙車的速度 v₂=1m/s
小物體m在乙上滑動至有共同速度v，對小物體與乙車運用動量守恒定律得?
    m₂v₂=（m+m₂）v
解得 v=0.8m/s
對小物體，由動量定理得：μmgt=mv-0
解得 t=$\frac{v}{μg}$=$\frac{1}{0.2×10}$=0.5 s?
答：
（1）甲、乙兩車碰后瞬間，乙車的速度是1m/s．
（2）物體在乙車上表面滑行0.5s時間相對乙車靜止．

點評 本題能正確分析物體的運動情況，把握碰撞的基本規(guī)律：動量守恒定律，以及小物體在乙車上滑行的規(guī)律：動量守恒定律．也可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求時間．