Question

20．體育器材室里，籃球擺放在如圖所示的由細(xì)桿組成的水平球架上，已知球架的寬度為d，每只籃球的質(zhì)量為m，直徑為D（D＞d），不計球與球架之間的摩擦，則每只籃球?qū)η蚣芤粋?cè)的壓力大小為（　�。�

• A． $\frac{2mgd}{D}$
• B． $\frac{mgD}{2d}$
• C． $\frac{2mg\sqrt{{D}^{2}-74mjpbq^{2}}}{D}$
• D． $\frac{mgD}{2\sqrt{{D}^{2}-4g8wim3^{2}}}$

Answer 1

分析 以任意一只籃球為研究對象，分析受力情況，根據(jù)幾何知識求出相關(guān)的角度，由平衡條件求解球架對籃球的支持力，即可得到籃球?qū)η蚣艿膲毫Γ?/p>

解答 解：以任意一只籃球為研究對象，分析受力情況如圖所示，

設(shè)球架對籃球的支持力N與豎直方向的夾角為α．
由幾何知識得：cosα=$\sqrt{\frac{（\frac{D}{2}）^{2}-（\fracexvgti2{2}）^{2}}{\frac{D}{2}}}=\frac{\sqrt{{D}^{2}-gteby8a^{2}}}{D}$，
根據(jù)平衡條件得：2Ncosα=mg
解得：N=$\frac{mgD}{2\sqrt{{D}^{2}-0zompeo^{2}}}$，
則得籃球?qū)η蚣艿膲毫Υ笮�為：N′=N=$\frac{mgD}{2\sqrt{{D}^{2}-txocwrd^{2}}}$．
所以D正確、ABC錯誤；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵要通過畫出力圖，正確運用幾何知識求出N與豎直方向的夾角，再根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解．