Question

某大型游樂場內(nèi)，有一種能使人感覺身體超重、失重的大型娛樂設施，該設施用電梯將乘坐有十多人的座艙懸停在幾十米的高空處，然后讓座艙從高空自由落下（此時座艙受到的阻力極小，可忽略），當落至一定位置時，良好的制動系統(tǒng)開始工作，使座艙落至地面時剛好停止．假設座艙開始下落時的高度為80m，當下落至離地面20m時，開始對座艙進行制動，并認為座艙的制動過程是勻減速運動．
（1）當座艙從開始下落了20m時，質(zhì)量是60kg的人對座艙的壓力為多大？試說明理由．
（2）當座艙下落到距離地面10m位置時，人對座艙的壓力與人所受到的重力之比是多少？

Answer 1

分析：（1）當座艙從開始下落了20m時，人正在做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)；
（2）座艙落開始下落時做自由落體運動，下落高度60m，由運動學公式求出下落時間和下落60m時的速度；座艙進行制動后，做勻減速直線運動，由速度位移關系式求解加速度；座艙下落到距地面10米位置時，人正隨座艙做勻減速運動，受到座艙對人的支持力、重力兩個力的作用，根據(jù)牛頓運動定律求解座艙對人支持力，由牛頓第三定律求出人對座艙的壓力．

解答：解：（1）當座艙從開始下落了20m時，人正在做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)，故對座艙的壓力為零；
（2）自由落體運動過程，根據(jù)速度位移公式，有：v²=2gh₁
最大速度為：v=

2gh1

=

2×10×60

=20

3

m/s
勻減速過程，根據(jù)速度位移公式，有：v²=2ah₂
解得：a=

v2

2h2

=

1200

2×20

=30m/s2
人受重力和座椅的支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
N-mg=ma
解得：N=m（g+a）=4G
根據(jù)牛頓第三定律，人對座椅的壓力也為重力的4倍；
答：（1）當座艙從開始下落了20m時，質(zhì)量是60kg的人處于完全失重狀態(tài)，對座艙的壓力為0．
（2）當座艙下落到距離地面10m位置時，人對座艙的壓力是人所受到的重力的4倍．

點評：本題是牛頓定律和運動學規(guī)律的綜合應用，要抓住兩個過程的聯(lián)系：速度關系和位移關系．