“阿特蘭蒂斯”號航天飛機送人軌道的“伽利略”號木星探測器，是美國航天局第一個直接專用探測木星的航天器．此前，人們一共發(fā)現(xiàn)了16顆木星的衛(wèi)星．這16顆衛(wèi)星中只有離木星最遠的四顆--木衛(wèi)十二、木衛(wèi)十一、木衛(wèi)八及木衛(wèi)九逆行．設木衛(wèi)七繞木星的軌道半徑為R0，繞木星的公轉周期T，木衛(wèi)十二繞木星的軌道半徑為R2．兩顆衛(wèi)星繞木星的軌道近似看作同軌道平面的正圓，順行和逆行可視為公轉方向相反．把兩顆衛(wèi)星距離最近的時刻稱作相遇．問木衛(wèi)七與木衛(wèi)十二兩次相遇相隔多久？
分析：兩顆衛(wèi)星的運動都可以視為勻速圓周運動，由萬有引力充當向心力求出兩衛(wèi)星的周期，再根據(jù)兩衛(wèi)星相遇表示轉過的角度和為2π進行解題．
解答：解：設木衛(wèi)七的質(zhì)量為m1，木星質(zhì)量為M，
由萬有引力定律及牛頓第二定律知：
GMm1
R
2
1
=
m1R14π2
T2

設木衛(wèi)十二的質(zhì)量為m2，繞木星周轉的周期為T2
由萬有引力定律及牛頓第二定律知：
GMm2
R
2
2
=
m2R24π2
T
2
2

設兩次相遇的時間間隔為t，則：(
2π
T
+
2π
T2
)t=2π
聯(lián)立上式解得：t=
R2
R2T
R1
R1
+R2
R2
點評：解決此類問題的關鍵是萬有引力充當向心力及兩衛(wèi)星相遇表示轉過的角度和為2π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（20分）據(jù)報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功。航天飛機在地球赤道上空離地面約3000Km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×103m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20km，電阻為800Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，作切割磁感線運動。假設這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的，磁感應強度為4×10-5T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同。根據(jù)理論設計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可產(chǎn)生約3A的感應電流，試求：

（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應電動勢；

（2）懸繩兩端的電壓；

（3）航天飛機繞地球運行一圈，懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400km）

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功.航天飛機在地球赤道上空離地面約3 000 km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×103 m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20 km，電阻為800 Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動.假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的.磁感應強度為4×10-5T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同.根據(jù)理論設計，通過電離層(由等離子體組成)的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3 A的感應電流，試求：

(1)金屬懸繩中產(chǎn)生的感應電動勢；

(2)懸繩兩端的電壓；

(3)航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能(已知地球半徑為6 400 km).

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功.航天飛機在地球赤道上空離地面約3 000 km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×103 m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20 km、電阻為800 Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動.假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的.磁感應強度為4×10-5 T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同.根據(jù)理論設計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3 A的感應電流，試求：

（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應電動勢；

（2）懸繩兩端的電壓；

（3）航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能.（已知地球半徑為6 400 km）

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科目：高中物理 來源： 題型：

 2009年5月11日美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機發(fā)射升空，機上的7名宇航員通過5次太空行走對哈勃望遠鏡進行了最后一次維護，為其更換了相機、電池、陀螺儀、對接環(huán)、光譜儀等設備。維護時，須使航天飛機相對于哈勃望遠鏡處于靜止狀態(tài)才行。若航天飛機上的速度計顯示其運動速度大小為v，且已知地球半徑為R，地面重力加速度為g。求待維修的哈勃望遠鏡離地面的高度h為          （    ）

    A．   B．       C．   D．

 

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