Question

如圖所示，在空間水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定的初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A．B．C三點在同一直線上，且AB=2BC，由此可見，下列說法正確的是（　　）

A．電場力為2mg

B．小球帶正電

C．小球從A到B與從B到C的運動時間相等

D．小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

帶電小球從A到C，設(shè)在進入電場前后兩個運動過程水平分位移分別為x₁和x₂，豎直分位移分別為y₁和y₂，經(jīng)歷的時間為分別為t₁和t₂．在電場中的加速度為a．
則：從A到B過程小球做平拋運動，則有：
x₁=v₀t₁；
從B到C過程，有：x₂=v₀t₂；
由題意有：x₁=2x₂；
則得：t₁=2t₂；即小球從A到B是從B到C運動時間的2倍．
又 y₁=

1

2

gt₁²，
將小球在電場中的運動看成沿相反方向的類平拋運動，則有：
y₂=

1

2

at₂²，
根據(jù)幾何知識有：y₁：y₂=x₁：x₂；
解得：a=2g；
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma=2mg，
解得：F=3mg，
由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說明電場力方向向上，所以小球帶負電．
根據(jù)速度變化量△v=at，則得：
AB過程速度變化量大小為△v₁=gt₁=2gt₂；BC過程速度變化量大小為△v₂=at₂=2gt₂；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．