Question

14．如圖所示，鋼鐵構件A、B疊放在卡車的水平底板上，卡車底板和B間動摩擦因數(shù)為μ₁，A、B間動摩擦因數(shù)為μ₂，μ₁＞μ₂，卡車剎車的最大加速度為a，a＞μ₁g，可以認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．卡車沿平直公路行駛途中遇到緊急情況時，要求其剎車后在s₀距離內(nèi)能安全停下，則卡車行駛的速度不能超過（　�。�

• A． $\sqrt{2a{s}_{0}}$
• B． $\sqrt{2{μ}_{1}g{s}_{0}}$
• C． $\sqrt{2{μ}_{2}g{s}_{0}}$
• D． $\sqrt{（{μ}_{1}+{μ}_{2}）g{s}_{0}}$

Answer 1

分析 對物體受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后求出最大加速度，再結(jié)合運動學的公式即可求出最大速度．

解答 解：設A、B的質(zhì)量為m，以最大加速度運動時，A與B保持相對靜止，A與B之間的摩擦力小于等于A與B之間的最大靜摩擦力，由牛頓第二定律得：f₁=ma₁≤μ₂mg，
解得：a₁≤μ₂g，
同理，可知B的最大加速度：a₂≤μ₁g
由于μ₁＞μ₂，則a₁＜a₂≤μ₁g＜a
可知要求其剎車后在s₀距離內(nèi)能安全停下，則車的最大加速度等于a₁．
所以車的最大速度：v_m=$\sqrt{2{μ}_{2}g{s}_{0}}$
故ABD錯誤，C正確
故選：C

點評 本題考查了求加速度、速度問題，分析清楚物體運動過程，應用牛頓第二定律、運動學公式 即可正確解題．