Question

18．中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全 過程模擬從地球往返火星的一次實驗“火星-500”活動，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火 星”返回地球途中．假設將來人類一艘飛船從火星返 回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則下列說 法中正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運動時，在 P 點速度大于在 Q 點的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能大于軌道Ⅱ上運動的機械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運動到 P 點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到 P 點時的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運動的周期相同

Answer 1

分析 1、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度．
2、飛船從軌道Ⅰ轉移到軌道Ⅱ上運動，必須在P點時，點火加速，使其速度增大做離心運動，即機械能增大．
3、飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時有r相等，則加速度必定相等．
4、根據(jù)萬有引力提供向心力與周期的關系確定．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第二定律可知，飛船在軌道Ⅱ上運動時，在近地點P點速度大于在Q點的速度．故A正確．
B、飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時，要點火加速，使其速度增大做離心運動，從而轉移到軌道Ⅱ上運動．所以飛船在軌道Ⅰ上運動時經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動時經(jīng)過P點的速度，則飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能小于軌道Ⅱ上運動的機械能．故B錯誤．
C、飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等．故C正確．
D、根據(jù)周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，雖然r相等，但是由于地球和火星的質量不等，所以周期T不相等．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題要知道飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等，與軌道和其它量無關．